O ROZNYCH SPOSOBACH ZATRUDNIANIA UMYSLU
Rozmawiaja :
Profesor Robert V. Moody
i Andrzej M. Kobos
Robert V. Moody
(Fot. Andrzej Kobos, Edmonton, AB, 2005)
- O matematyce, symetriach i quasikrysztalach
– Robert, jestes wybitnym matematykiem. Cofnijmy sie, prosze, do Twoich mlodych lat. Od kiedy wiedziales, ze zostaniesz matematykiem? Czy wyniknelo to z latwosci, z jaka przychodzila Ci matematyka w szkole sredniej, czy z czegos glebszego?
– W gimnazjum, kiedy zaczelismy uczyc sie elementow geometrii euklidesowej – co w tamtych czasach bylo w 11 klasie, gdy bylem w Ottawie – zdalem sobie sprawe, ze matematyka byla czyms, co przychodzilo mi latwo. Podobalo mi sie to – taki byl poczatek. Jednak w tym czasie nie wiedzialem, czy chcialem zostac fizykiem, czy matematykiem. Moj ojciec byl naukowcem, inzynierem-elektrykiem. Pracowal bardziej po stronie praktycznej problemow, byl eksperymentatorem, lecz ja czulem sie bardziej teoretykiem, niz eksperymentatorem. Trudno bylo mi wybrac miedzy fizyka a matematyka. Ale w momencie, kiedy wyszedlem ze szkoly sredniej, chcialem juz tylko zajac sie matematyka – czysta matematyka, choc nie wiedzialem, czym byla czysta matematyka! Po prostu myslalem sobie, ze bylo to tym, co chcialbym robic.
– Zanim zaczniemy rozmawiac dluzej o matematyce, pozwol, ze zadam Ci kilka pytan o lata, ktore Cie uformowaly. Urodziles sie w Anglii podczas wojny. Prawdopodobnie niewiele pamietasz z czasow wojny i z lat tuz po wojnie?
– To prawda. Doprawdy nie mam wiele wspomnien z Anglii. Urodzilem sie pod Londynem. Moj Tato podczas wojny pracowal nad radarem. Przeprowadzono nas do miasteczka Great Malvern, ktore bylo miejscem, gdzie naukowcy pracowali nad rozwojem radaru.
– Kiedy Twoi rodzice i Ty wemigrowaliscie do Kanady?
– Przyjechalismy do Kanady w 1947 roku, wkrotce po wojnie. Moj Tato, jak powiedzialem, byl naukowcem. Przenieslismy sie do Deep River, w polnocnym Ontario, malego miasteczka dla naukowcow pracujacych w Laboratoriach Chalk River. Ojciec pracowal nad instrumentami pomiarowymi. Od wczesna w zyciu otaczali mnie naukowcy. Deep River bylo dobrym miejscem, gdzie dziecko moglo dorastac wsrod lasow i na plazach wzdluz rzeki Ottawa.
– Pozniej Ty i Twoja rodzina osiedliscie w Saskatchewan, gdzie ukonczyles studia matematyki na Uniwersytecie Saskatchewan w Regina…
– Tak. Pytasz o nasze przeniesienie sie do Saskatchewan… W pewnym sensie wojna urobila mojego Ojca. Nigdy nie mial mozliwosci uzyskania formalnego wyksztalcenia, ale nawet jako dziecko byl gleboko zainteresowany nauka. Byl zafascynowany chemia, budowaniem roznych rzeczy, a w koncu przeszedl do elektroniki i radia. Przed wojna pracowal w prywatnych firmach, ktore budowaly radia itp. Potem przyszla wojna i potrzebowano ludzi takich, jak on. Pracowal z uczonymi i sam sie uczyl przy tym i stal sie takze naukowcem.
Wracajac do Saskatchewan: mojemu ojcu zaproponowano profesure na Uniwersytecie Saskatchewan w Saskatoon, jako szef Wydzialu Inzynierii Elektrycznej. To jest historia sama w sobie, poniewaz nie mial on zadnego stopnia uniwersyteckiego. Prezydent Uniwersytetu byl niechetny zatrudnieniu kogos, kto nie mial wyksztalcenia uniwersyteckiego, ale koncu zostal przekonany przez Dziekana Inzynierii (ktory byl kolega ojca z czasow wojny), ze ojciec byl wlasciwym czlowiekiem na to stanowisko.
A ja sam uzyskalem pierwszy stopien ukonczenia matematyki na Uniwersytecie Saskatchewan w 1962 r.
– Potem poszedles na Uniwersytet Toronto na studia doktoranckie. Co wyrobilo Ci szeroko znane nazwisko jako matematyk, to – mniemam – tzw. Algebra Kaca-Moody’ego, ktora wprowadziles do matematyki w 1966 r., niezaleznie od Wiktora Kaca. Czy moglbys wyjasnic krotko i mozliwie w prostych slowach, jaka to jest algebra?
– Te prace zrobilem w latach 1965-66 jako moj doktorat. Byla calkowicie niezalezna od Kaca. Wiktor Kac jest Rosjaninem. Wtedy mieszkal w Moskwie. Gdy stalo sie mozliwe, aby wydostac sie z Rosji, wyjechal do Izraela, a potem do MIT. Obaj odkrylismy te rzeczy z calkowicie roznych powodow. Inny matematyk, D.-N. Verma, byl takze bliski ich odkrycia. Gdyby nie fakt, ze moja praca doktorska poszla do oceny do jego promotora, Verma prawdopodobnie kontynuowalby swoja prace i takze by to odkryl. Ja znalazlem sie we wlasciwym miejscu we wlasciwym czasie.
O co chodzi w tych algebrach? Jest bardzo trudno opisac to w kilku prostych slowach, ale odnosi sie to do symmetrii. W swiecie ciaglej symetrii, glownymi matematycznymi nosnikami symetrii sa tzw. grupy Lie (nazwane tak od Sophus'a Lie). Z kolei, te sa w glownie kontrolowane przez swoje infinitezimalne algebry, zwane algebrami Lie. Wielkim osiagnieciem we wczesnym XX wieku bylo sklasyfikowanie wszystkich prostych grup Lie – tj. tych, ktore nie maja prostszych czynnikow. Ich wewnetrzna struktura jest piekna i wysoce kombinatoryczna. Moim wkladem bylo dostrzezenie, ze ta struktura ma pewne piekne uogolnienia, i ze istnieje cala nowa klasa algebr Lie (obecnie wiadomo, ze nieskonczenie wymiarowych), ktore moga zostac skonstruowane na podstawie tych prostych grup Lie. Stad, te nowe algebry klasyfikuja nowe formy symetrii, a te nowe formy maja wiele fascynujacych zastosowan w matematyce i fizyce.
– Wiec Twoja milosc do symetrii zaczela sie juz wtedy?
– O tak, tak sadze. Gdy spojrzysz w tyl na moje matematyczne zycie, mozesz powiedziec, ze cale ono bylo i jest wokol symetrii, chociaz ja nie mialem swiadomego poczucia, ze probowalem uczynic je takim.
– Prawie cala Twoja praca naukowa w matematyce obraca sie wokol zagadnien symetrii. Wiekszosc z ponad 80 prac naukowych, ktorych jestes autorem, dotyczy matematycznych aspektow symetrii. Odnosze wrazenie, ze uwazasz symetrie za jeden z najwazniejszych aspektow Wszechswiata. Czy tak jest?
– Mysle, ze to jest filozoficzne pytanie. Przede wszystkim, pojecie, co slowo "symetria" znaczy, zmienilo sie z biegiem czasu. Sadze, ze to, co Grecy rozumieli przez symetrie, albo to, co ludzie rozumieli przez symetrie dwiescie lat temu lub w ostatnim wieku, nie jest tym samym, co przez symetrie rozumiemy obecnie. Jest to zmieniajacy sie, lub moze lepiej ewoluujacy koncept, obejmujacy soba coraz to wiecej. W XX wieku ten koncept mial wiele do czynienia z pojeciem grup – a grupy sa obiektami algebraicznymi, ktore sa nosnikami symetrii. Dalej – reprezentacje tych grup sa sposobami, przez ktore symetria manifestuje sie w danej sytuacji. Mamy wiec grupe – nosnik – i pewna reprezentacje, ktora czyni symetrie widoczna explicité.
Lecz moje przeczucie jest takie, ze moze to wzor jest zasadniczy. Wzor w pewnym sensie znaczy to, ze cos sie powtarza. Nie ma rozciagnietego wzoru, jezeli ponownie nie napotyka sie pewnego aspektu tej samej rzeczy. Wzor jest czyms, co odnosi sie do powtarzania sie, i tak samo symetrie.
Symetria znaczy, ze cos jest niezmienione, gdy poruszasz sie w czasie lub poruszasz sie w przestrzeni – idziesz do innego miejsca i cos sie nie zmienia. Cos pozostaje niezmiennicze. W tym sensie symetria i wzor sa tym samym pojeciem. Jakas wielkosc pozostaje zachowana. Wszystkie sprawy mieszcza sie w tych kategoriach. Gdzie bysmy byli, gdyby slonce jutro nie wzeszlo, w bardzo podobny sposob jak wzeszlo dzisiaj; jezeli prawa fizyki zmienialyby sie co godzine, albo gdyby tkanina Przyrody byla zupelnie bezforemna. Wiec, gdy pytasz, czy symetria jest jedna z najwazniejszych rzeczy we Wszechswiecie – tak, zapewne, niezmienniczosc, wzor i powtarzanie sie pewnej struktury – tak, to z pewnoscia jest.
– W czastkach elementarnych i w skorze weza…
– Tak, na przyklad. We wszystkim. I mysle, ze znajdziemy symetrie w tym szerszym sensie takze i w mozgu. Mozg wydaje sie byc zbudowany wokol powielania i rozpoznawania wzorow. Jest wiec naturalne, ze tak odczuwamy Wszechswiat.
– Symetrie na najbardziej fundamentalnym poziomie wystepuja w fizyce czastek elementarnych. Jednak w Modelu Standardowym, symetrie musza zostac zlamane, aby otrzymac niezerowe masy czastek. Tak bardzo teraz spodziewany bozon Higgsa ma nosic mechanizm lamania symetrii na tym poziomie. Fizycy wysokich energii mowia nawet o supersymetriach w „swiecie” czastek, teoriach strun, itd. Czy dostrzegasz jakies laczace ogniwo miedzy matematyka symetrii i fizyka czastek?
– Tak, z pewnoscia. Ten typ matematyki jest fundamentalny w fizyce czastek. Wiekszosc fizykow czastek wie strasznie duzo o reprezentacji grup. Cala teoria kwarkow zostala zbudowana wokol teorii reprezentacji. Sam Model Standardowy jest zbudowany wokol teorii reprezentacji pewnych grup. Teorie strun rowniez wiele zapozyczaja z teorii nieskonczenie-wymiarowych algebr Lie i z konformalnej symetrii. Wiec mysle, ze jest nie do unikniecia, iz teorie symetrii pojawia sie w tych fizycznych teoriach i jest rowniez nieuniknione, ze teorie fizyczne beda prowadzic do nowej matematyki.
Ale jest rowniez i odwrotna strona symetrii. Doskonala
niezmienniczosc prowadzilaby do swiata bez zmiany lub ewolucji – tak
martwego jak swiat, ktory bylby calkowicie przypadkowy. Wiec to, ze
lamanie symetrii musi byc wymagane jako czesc fizycznych teorii nie jest
az tak zadziwiajace.
* * *
– Przez ostatnie ponad 15 lat tworzysz matematyczne podstawy aperiodycznego uporzadkowania w quasikrysztalach. Mowisz na swojej stronie internetowej, ze sa to "prawie aperiodyczne struktury, ktore zezwalaja na to, by normalnie wzbronione symetrie pojawialy sie w Przyrodzie". Czy moglbys, prosze, powiedziec cos wiecej o tych "wzbronionych symetriach pojawiajacych sie w Przyrodzie"?
– To jest dawna sprawa. Dobrze zanim ludzie wiedzieli, czym krysztaly rzeczywiscie sa, naukowcy zainteresowani krysztalami zaczeli badac sieci krystalograficzne… Cofnijmy sie troche. Co to znaczy, ze cos jest krysztalem? Krysztal ma strukture, ktora ma w sobie symetrie okresowego powtarzania sie w trzech niezaleznych kierunkach. Taka jest zwykla definicja krysztalu. To, co pod tym tkwi, to w zasadzie jest cegielka i ta cegielka jest po prostu powtarzana wzdluz sieci krystalicznej. Jest to, jak nakladanie na siebie cegiel w trzech kierunkach, aby wypelnic przestrzen. To jest sposob, w jaki Przyroda to robi i taki jest najzwyklejszy mechanizm formowania cial stalych – krystalizacji. Nawet skomplikowane molekuly, wlaczajac takie, jak DNA – krystalizuja.
Gdy, powiedzmy, ja zaczynalem – sytuacja byla taka, ze dobrze przed tym, zanim atomowa teoria materii mogla zostac potwierdzona, zostalo juz odkryte, ze z symetria tego typu nie mozna miec pieciokrotnej symetrii obrotowej. Taka symetria jest "wzbroniona", albo raczej nie jest mozliwe, aby siatka krystaliczna dopuscila pieciokrotna rotacyjna symetrie. Chociaz pieciokrotna symetria jest calkiem rozpowszechniona w Przyrodzie, np. w czyms takim, jak rozgwiazdy i kwiaty, nie moze byc rozbudowanej powtarzalnej struktury, ktora jest zbudowana na pieciokrotnej symetrii, przynajmniej nie w scisle periodyczny sposob. Bylo jedna z pewnego rodzaju fundamentalnych idei w krystalografii, ze krysztaly sa tym samym, co sieci i pewne typy symetrii nie sa mozliwe.
Bylo wiec wielka niespodzianka, gdy faktycznie takie wzbronione struktury zostaly odkryte przez Dana Shectmana w Izraelu w 1982 r. Badal on pewne stopy metaliczne, ktore wytwarzal technikami gwaltownego oziebiania. Jeden z tych stopow dawal widmo dyfrakcyjne, ktore wskazywalo, ze to, na co patrzyl, bylo zbudowane na icosahedralnej symetrii. Pieciokrotna symetria istniala w tym i gapila mu sie w twarz!
Sytuacja byla wlasnie taka. Podpisem krysztalow jest widmo dyfrakcyjne z ostrymi pikami Bragga. Widmo dyfrakcyjne Shectmana mialo ten sam charakterystyczny podpis ostrych pikow Bragga, tyle ze rzeczywiscie mialo pieciokrotna symetrie. A mialo byc niemozliwe, by cos takiego zaistnialo! Schectman powatpiewal w swoje wyniki, wszyscy watpili – przynajmniej na poczatku. Zabralo kilka lat, zanim ta jego praca zostala przyjeta do publikacji. Bylo wokol tego mnostwo kontrowersji. Linus Pauling byl jednym z glownych oponentow. A obecnie, znane jest kilkaset takich quasikrysztalow, niektore z nich sa doskonale piekne. Jest ciagle mnostwo tajemnic wokol nich, poniewaz nielatwo pojac, jak Przyroda je tworzy. Definitywnie, nie sa to krysztaly w zwyklym sensie tego slowa, poniewaz nie maja periodycznej struktury. Ale i definitywnie maja one niewiarygodne, dlugozasiegowe wewnetrzne uporzadkowanie i sa w nich rowniez pieciokrotne osie symetrii.
Ta tematyka przyciagnela mnie, gdy zobaczylem obrazek widma dyfrakcyjnego quasikrysztalu. Piekne plamki, piekny ksztalt. Ale specjalne moje zainteresowanie bralo sie z grup Lie. W teorii Lie, w klasyfikacji prostych grup, o ktorych juz tu wspomnielismy, zachodzi pewne ograniczenie. Jak powiedzialem, wewnetrzna struktura prostej grupy Lie jest dyskretna kombinatoryczna struktura i – wchodzac glebiej – podstawowym tam obiektem jest skonczona grupa generowana przez odbicia – tzw. grupa Coxeter’a. Okazuje sie, ze rzedy iloczynow par generujacych odbic sa ograniczone do 2, 3, 4 i 6. Zauwaz, ze nie ma 5 !. Zachodzi to samo krystalograficzne ograniczenie, ktore widzielismy wczesniej.
Wiec kiedy zobaczylem quasikrystaliczne widmo dyfrakcyjne,
pomyslalem sobie: "O, to jest bardzo interesujace. Byc moze istnieje droga,
po ktorej teoria Lie moglaby zostac jakos rozszerzona, aby objac te
obiekty". To byl moj poczatkowy pomysl. Ale nigdy nie udalo mi sie tego
zrobic. Z drugiej strony, coraz bardziej wrastalem w dziedzine
uporzadkowania aperiodycznego i poswiecam mnostwo czasu na badanie
dyfrakcji. Jest to bardzo interesujace matematycznie.
Widmo dyfrakcji elektronow dekagonalnej fazy quasikrysztalu stopu Al70Co11Ni19
– Jest to, rozumiem, nowy dzial matematyki. Dyfrakcja jest bardzo czesta w fizyce atomowej. Poniewaz quasikrysztaly demonstruja sie przez elektronowe struktury dyfrakcyjne, musi istniec zwiazek Twoich prac matematycznych z fizyka atomowa.
– Definitywnie, jest silna fizyczna strona tego. Rzeczywiscie, ludzie pracujacy w fizyce quasikrysztalow i w badaniach materialowych sa zainteresowani tymi problemami. Spora liczba eksperymentatorow pracuje rowniez nad teoria, produkujac wspaniale wyniki. Dyfrakcja jest oczywiscie glownym sposobem, za pomoca ktorego usiluja uzyskac informacje. Jednakze, z dyfrakcja zawsze istnieje problem odwrocenia – widmo dyfrakcyjne nie mowi nam o tym, jaka jest struktura, z ktorej pochodzi. Nie jest mozliwe wziac widmo dyfrakcyjne i jednoznacznie powiedziec skad przyszlo. Oczywiscie, jako eksperymentator, zawsze masz dodatkowe fizyczne informacje i zwykle, gdy je powiazesz z dyfrakcja, mozesz miec nadzieje, ze wydedukujesz polozenia atomow, itd.
Jestesmy wiec w takiej sytuacji: uplynelo juz ponad dwadziescia lat od odkrycia pierwszych quasikrysztalow. Kilka tygodni temu bylem na dziewiatej miedzynarodowej konferencji na temat quasikrysztalow i mowilo sie tam, ze dla tych quasikrysztalow, o ktorych wiemy najwiecej, w najlepszym razie znane jest okolo 80% polozen atomow. Po dwudziestu latach pracy! Wiec jest to oczywiscie ciagle bardzo trudny problem.
Ale jest to, jak sadze, jedna z niewielu dziedzin, gdzie eksperymentatorzy i matematycy rozmawiaja z soba, poniewaz z pewnoscia niektore z podejsc matematycznych do tego tematu sa krytyczne dla eksperymentatorow. Kluczowa metoda zawsze bylo uzycie rzutowania sieci z wyzszych wymiarow. Mowienie o rzutowaniu z szesciu wymiarow nie brzmi bardzo fizycznie, ale interesujaca sprawa jest, ze eksperymentatorzy rzeczywiscie mowia w takich terminach. Mysla o rzutowaniu siatek z czterech do szesciu wymiarow, aby robic modele tego, co w rzeczywistosci robia. Niewatpliwie, istnieje rzeczywista potrzeba abstrakcji, nawet aby tylko wykonac prace eksperymentalna. Musza miec pewien rodzaj modelu, aby przeprowadzic eksperymenty i uzywaja tych modeli w wyzszych wymiarach, ktore faktycznie zostaly wypracowane zarowno przez fizykow, jak i matematykow.
– Bardziej ogolnie, mysle, ze Twoje prace stanowia pewne ogniwo miedzy fundamentalna matematyka a fizyka?
– Wierze, ze moglyby – byc moze mam nadzieje, ze tak! Jednakze, jest prawdopodobnie niesluszne to, co powiedziales, ze ja bylem jednym z ludzi, ktorzy zbudowali pewna matematyczna baze dla matematycznej teorii quasikrysztalow. Z pewnoscia jestem zainteresowany tym zagadnieniem i pracuje nad nim, ale nie moge przypisac sobie wiele zaslug za bycie inicjatorem lub za prawdziwie wielkie pomysly. Sa w tym zaangazowani inni, doprawdy dobrzy ludzie.
– Niektorzy fizycy-teoretycy twierdza, ze ostatnia matematycznie w pelni poprawna teoria w fizyce byla mechanika kwantowa okolo 80 lat temu. Wszystkie nowsze wielkie teorie – mowia – zawieraja watpliwa matematyke, wprowadzaja renormalizacje, nowe stale Przyrody, jak na przyklad w teorii strun, itd. Czy zgodzilbys sie z taka opinia na temat obecnego stanu fundamentalnych teorii fizycznych?
– Mnostwo ludzi sadzi, ze obecnie teoretyczna fizyka odeszla
zbyt daleko od eksperymentu, a jak dotychczas teorie strun nie przyniosly wielu
wynikow, ktore moglyby byc sprawdzone eksperymentalnie. W tym sensie
mysle, ze sa pewne trudnosci. Jest mi bardzo trudno spekulowac – nie
znam sie glebiej na tych dziedzinach. Ale pozwol mi cos powiedziec –
nawet jezeli jest to bez sensu. Wiemy, ze na poziomie skali Plancka zwykle
pojecia o geometrii zalamuja sie. Wiekszosc matematyki oparta jest na
teorii zbiorow, a wiekszosc geometrii na idei zbioru punktow. Ale punkty
nie sa rzeczami obserwowalnymi, nawet w teorii. Stad wydaje sie to
podejrzane! Podobnie, fundamentalna rola liczb rzeczywistych zawsze wydawala mi
sie kwestionowalna. Liczby rzeczywiste sa tak sztuczna i skomplikowana
konstrukcja! Dlaczego liczby rzeczywiste mialyby byc wlasciwym obiektem dla
sparametryzowania przestrzeni i czasu? Wiec, moze to, czego brakuje, to
totalnie nowe spojrzenie na geometrie. Wymagaloby to straszliwej wyobrazni,
aby taka stworzyc. Mysle, ze teoretycy strun powiedzieliby, ze to
wlasnie jest to, co robia. Ale moglbym sobie wyobrazic cos dalece
bardziej obrazoburczego, niz to.
* * *
– Od wielu lat zajmujesz sie fundamentalnymi badaniami w matematyce, jak rowniez nauczaniem akademickim. Miales wielu utalentowanych doktorantow. Z tej perspektywy, powiedz, co trzeba miec, aby byc wybitnym matematykiem?
– Wiesz, sa ludzie, ktorzy zdaja sie zyc i oddychac matematycznie w sposob naturalny. Co do reszty z nas – nie wiem – trzeba byc moze sporo pasji dla przedmiotu i sporo szczescia. Wielu ludzi o skromnym tylko talencie osiaga mnostwo w ciagu zycia, tylko ciezka praca, napedzana miloscia do tego przedmiotu, polaczona z pewnym szczesciem.
Jest to ciekawe, gdy obserwuje sie studentow. Kazdy student jest inny i nawet najzdolniejsi z nich maja braki do pokonania. Jesli nie pracuja nad nimi, to nie dochodza do niczego. To nie jest tylko kwestia czystej blyskotliwosci, czasem jest to sleczenie nad problemami, nie poddawanie sie, jest to praca nad nimi przez cale lata. I bez watpienia szczescie. Czysty traf jest ogromnym elementem rozwoju nauki. Ktos powie cos wlasciwego, lub napotkasz wlasciwa osobe, zrobisz glupi blad, ktory okaze sie zupelnie odkrywczy, cos blysnie i ruszasz dalej.
Ostatnio John Gribbin w swojej ksiazce The Scientists [Uczeni], zastanawial sie ilu geniuszy bylo tak naprawde w swiecie nauki. I zdecydowal, ze niewielu. Nauka jest cudowna dziedzina ludzkiej dzialalnosci, poniewaz osoba o zwyczajnym talencie moze ja uprawiac i, jezeli ma szczescie, moze dokonac prawdziwie waznego postepu. To samo NIE dziala w sztuce!
Spora czesc nauki powstaje wysilkiem spolecznosci. Wiele osob musi pracowac nad zagadnieniami i doprawdy nastepuje akumulacja pomyslow wielu ludzi w ciagu dlugiego okresu czasu. Raz na jakis czas ktos przychodzi z zupelnie nowymi pomyslami, co do problemow. Wiesz, w ogolnosci, wiekszosc z nas, obraca pomyslami, ktore dostaje, cos tam dodaje, i jesli mamy szczescie, cos wpada na miejsce i dokonujemy jakiegos postepu.
– Nawet Albert Einstein istotnie zaczerpnal od Hénri Poincaré'go i pozniej to przyznal. Nadto, Statystyka Bosego-Einsteina byla prawdopodobnie oparta na pomyslach Wladyslawa Natansona, ktore wydaje sie, ze Einstein znal…
– Tak, to prawda; to samo z Newtonem. Obecnie wydaje sie, ze mnostwo pomyslow Newtona, zostalo wpierw zauwazonych przez Roberta Hook'a. Jednak na mozna zaprzeczyc blyskotliwosci tych ludzi, nie mozna pomniejszac ludzi miary Newtona czy Einsteina. Ci ludzie byli fantastyczni, Ale nie wyszli oni z prozni.
– Andrzej Bialas, fizyk-teoretyk czastek z Krakowa, powiedzial mi kiedys, ze jego promotor, Jan Weyssenhoff, nauczyl go 45 lat temu jednej bardzo istotnej rzeczy: o fizyce mysli sie caly czas, dzien i noc, tak co najmniej do pewnego wieku. Czy taka rade mozna by dac rowniez mlodym matematykom?
– Tak. Wielu ludzi mowi o nauczeniu sie zyc z matematyka, nie tylko z matematycznymi problemami. Mysle, ze to jest jedna z tych rzeczy, ktorych mlody matematyk musi sie nauczyc. Matematyki uczy sie w pewnym sensie w szczegolnie zly sposob, poniewaz widzisz zaprezentowana ci teorie, ktora zostala bardzo starannie dopracowana przez wielu ludzi, i ktora teraz jest bardzo gladka, bardzo zreczna, wszystko przychodzi we wlasciwym momencie, wszystko razem pasuje. Ale kiedy robisz matematyke sam, widzisz, ze nie masz pojecia, jaka droga pojsc dalej i nic nie jest proste; czesto otrzymujesz wyniki od tylu. Wiec jako mlody matematyk musisz sie nauczyc jak ciezkie to jest, jak dlugie sa okresy, gdy wydaje ci sie, ze nigdzie nie dojdziesz. I zastanawiasz sie, jak to ci wielcy matematycy zawsze robia to tak latwo. Ale potem zagladasz do historii tej dziedziny i dostrzegasz jak trudne bylo to takze i dla nich.
– Badania we wspolczesnej, wiodacej fizyce, nie tylko eksperymentalnej, wymagaja, a raczej sa prowadzone przez duze zespoly naukowcow. Czy matematyka takze zmienila sie pod tym wzgledem, albo czy moze dalej jest robiona przez kilku wybrancow, jak dawniej?
– Matematyka rzeczywiscie zwykla byc przedmiotem typu solo,
przynajmniej, jesli chodzi o publikowanie prac. Ale obecnie jest juz niewielu
solistow. Obecnie robi sie matematyke o wiele bardziej w grupach.
Wiekszosc prac ma dwoch, trzech wspolautorow. To stalo sie bardzo
czeste, jest to mily sposob uprawiania nauki i czesto rowniez bardzo
produktywny. Wiec, powiedzialbym cos takiego: Tak, nasza kultura zmienia sie
w tym wzgledzie. Ja ciagle pisze okazjonalne prace sam, ale wtedy jest to
raczej wyjatek.
* * *
– W ostatnich kilku latach zorganizowales Banff International Research Station for Mathematical Innovation and Discovery [Miedzynarodowa stacje Badawcza Matematycznych Innowacji i Odkryc w Banff], zwana w skrocie BIRS. Byles jej pierwszym, zakladajacym dyrektorem naukowym. Czy moglbys, prosze, opisac w skrocie cele i sposob dzialania BIRS?
– Naprawde byl to pomysl Nassif'a Ghoussoub'a, zalozyciela i dyrektora PIMS [The Pacific Institute for Mathematical Sciences] w Vancouver. Szukal nowego przedsiewziecia, ktore mogliby podjac kanadyjscy matematycy. Powodem tego po czesci bylo to, ze co piec lat byl zmuszony przechodzic przez proces realokacji funduszy NSERC-u. NSERC [National Science and Engineering Research Council] jest kanadyjska federalna agencja dla badan naukowych. Co piec lat przechodzi ona przez proces, w ktorym kazdy dzial nauki, przez nia fundowany, musi odlozyc dziesiec procent swojego budzetu do puli i te pieniadze zostaja przesuniete do tego, co uwaza sie za rozwijajace sie kierunki nauki. W tym procesie pewne dziedziny powaznie traca za kazdym razem, a inne zyskuja.
Nassif chcial, by matematyka weszla ze swieza, nowa wizja. Zagral na pewnej, od dawna odczuwanej potrzebie w Ameryce Polnocnej. W Niemczech, w Oberwolfach w Schwarzwaldzie, istnieje slynny badawczy instytut matematyczny, ktory juz od okolo 50 lat stanowi centrum matematycznych warsztatow naukowych. Wyewoluowal z czasem i obecnie glownie organizuje warsztaty trwajace przez tydzien, prawdopodobnie piecdziesiat rocznie. Uczestnicy przyjezdzaja na zaproszenie organizatorow poszczegolnej imprezy. Jest to niezwykle udane przedsiewziecie. Pomyslelismy wiec, ze moze powinnismy zorganizowac cos podobnego w kanadyjskich Gorach Skalistych.
Dlaczego to dziala tak pomyslnie? Otoz, idea jest istnienie instytutu, ktory oferuje calkowity lokalny serwis ludziom, ktorzy tu przyjezdzaja. Nie placa za nic. Prosi sie potencjalnych organizatorow, by nadeslali propozycje do komitetu naukowego i ten komitet wybiera propozycje, ktore uzna za warte tego. Odpowiada tym aplikantom: "OK, panowie, dostajecie fundusze. Wszystko, co musicie zrobic, to przyslac nam liste uczestnikow". BIRS kontaktuje sie ze wszystkimi zasugerowanymi uczestnikami, zalatwia daty ich podrozy, dba o specjalne ich wymagania, itd. Gdy tylko uczestnicy zjawia sie w Banff, wszystko jest dla nich darmowe. Jest to bardzo, bardzo atrakcyjne. Jezeli ktos jest czolowym uczonym, to nie ma ochoty spedzac wiele czasu na organizowaniu konferencji, poszukiwaniu pieniedzy, targowaniu sie o bankiety, hotele itp. Tu musi tylko nadeslac propozycje naukowa w dziedzinie matematyki, w ktorej pragnie zorganizowac warsztat, i liste nazwisk. I to wszystko. Pozostawia to wszystkim maksymalna ilosc czasu na wymiane pomyslow. I to odnosi wielkie sukcesy.
– Czy to sa bardziej brainstorming sessions, spotkania typu "burzy mozgow", tj. generowania idei na dany temat w matematyce, czy tez sesje bardziej typu prezentacji?
– Czasami sa to brainstorming sessions, a czasami organizatorzy mowia nam, ze tak naprawde, to chca zebrac razem rozne grupy matematykow lub innych naukowcow, takich, ktorzy inaczej nigdy by sie nie spotkali. Dla przykladu, ludzie pracujacy nad wodorowymi ogniwami paliwowymi zorganizowali raz taki warsztat. Zaprosili biologow, pracownikow Ballard Systems (czolowej kanadyjskiej grupy rozwijajacej ogniwa paliwowe), chemikow, inzynierow, a takze specjalistow od metod numerycznych, ktorzy wszyscy pracowali tak, czy inaczej w membranach. Mieli tu fantastyczna konferencje, poniewaz nigdy dotad wiekszosc tych ludzi sie nie spotkala, a mieli mnostwo do zaoferowania sobie nawzajem. Bylo to bardzo, bardzo owocne.
To jest jeden rodzaj dzialalnosci. Drugi ma miejsce w juz
bardzo dobrze zorganizowanych dziedzinach, takich jak niektore dzialy teorii
liczb – ludzie przyjezdzaja, by wymieniac swoje najnowsze wyniki. Te
spotkania staja sie bardzo aktualne i bardzo intensywne. Przez piec dni
pracuja od switu do zmroku. Jak mawiamy: pracuja, jedza, pija i spia
razem! Atmosfera tego typu czyni wielka roznice.
* * *
– By skonczyc te czesc naszej rozmowy: Robert, nadano Ci rozne wyroznienia, profesury. Otrzymales Order Kanady klasy Oficerskiej. Wiem, ze jestes niezwykle skromnym i bezpretensjonalnym czlowiekiem, ale ktore z tych wyroznien cenisz sobie najbardziej?
– O, z pewnoscia z nich wszystkich najbardziej sobie cenie
Order Kanady. Przezylem moje zycie w Kanadzie i jest wielkim honorem, gdy twoj
kraj wyroznia cie w taki sposob. Oczywiscie jest wielu ludzi rownie lub
bardziej zaslugujacych na to, ale tak sie wlasnie zlozylo. Jestem z tego
szczegolnie dumny. Kanada byla i jest dobra dla mnie i mojej rodziny.
- O Dalekowschodniej duchowosci
– Bob, osobiscie jestes bardzo zainteresowany kultura i tradycja Dalekiego Wschodu. Buddyzm jest Ci bliski duchowo. Musiales przebyc daleka droge, prawie od jednej cywilizacji do drugiej, calkiem roznej. Czy zechcialbys mi powiedziec, jak doszedles do tego?
– Jest trudno stwierdzic jak doszedlem do tego. Od wczesnych moich lat zdecydowanie pociagala mnie orientalna sztuka. Ale prawdopodobnie nie wczesniej, niz w wieku trzydziestu lat, doszedlem do pewnego kryzysu w moim zyciu, gdy zaczalem doszukiwac sie glebszego zrozumienia natury rzeczy. Juz wczesniej zdawalem sobie sprawe z mojej strony duchowej, ale nie robilem zadnego wysilku, aby zrozumiec ja glebiej. Przeczytalem ksiazke o Buddyzmie Zen, i natychmiast pociagnela mnie jego poetycka wizja zycia i zdecydowanie, aby nie uwieszac sie jakiejs jednej idei i koncepcji.
Ale mialo zabrac wiele lat zanim pogodzilem w sobie naukowe, kulturowe i duchowe strony mojego umyslu. Prawdopodobnie nie jest to jeszcze zakonczone.
Orient pociaga mnie na wiele sposobow, poniewaz ma bardzo organiczne spojrzenie na sprawy, o wiele mniej dualistyczne niz idee Zachodu. Bezszwowe, wewnetrzne polaczenie wszystkich rzeczy jest fundamentalnym punktem orientalnej filozofii, i stad, oczywiscie, jest bardzo pociagajace dla naukowego umyslu. Orientalna duchowosc nie ma swych fundamentow w wielkiej walce Dobra i Zla, ale raczej w zagadnieniach dostrzezenia ignorancji i zludzen, ktore tak ograniczaja nasza koncepcje samego siebie.
Wiekszosc z nas na Zachodzie czerpie swoimi korzeniami z muzyki, sztuki, literatury i architektury kultury europejskiej a takze z naukowej rewolucji, ktora wylonila sie z Renesansu. W matematyce wszyscy ogladamy sie wstecz do swiata Grekow. Jako, ze jestem czescia tego wszystkiego, zachodnia tradycja silnie mnie przyciaga. Ale jej koncepcja istoty rzeczywistosci (tj. judeo-chrzescijanska filozofia) jest dla mnie niemozliwa do przyjecia. Naprawde, probowalem ja przyjac!
W Oriencie mozna znalezc calkowicie inne podejscie. Spojrz na najpierwsze slowa Tao Te Ching'a:
"Tao, ktorego mozna mowic, nie jest wiecznym Tao,
Slowa, ktore mozna wymawiac nie sa wiecznymi slowami".
Juz tu jest zdanie sobie sprawy, ze slowa nigdy nie moga opisac ostatecznej rzeczywistosci. Albo z Upanishads'a, "wlasne ja w czlowieku i w sloncu sa jedne". Wydaje sie to byc dziwnie prorocze, w swietle tego, co obecnie wiemy o kosmologii! Ale nie o to tu chodzi. Chodzi o fakt, ze nie ma niczego, co nie byloby wewnetrznie blisko zlaczone z nami.
– Mozna to zapytac w odniesieniu do jakiegokolwiek duchowego modelu ludzkiej istoty w fizycznym Wszechswiecie, do kazdej religii. Ale w tym szczegolnym przypadku – jak godzisz nauke, matematyke z Buddyzmem?
– Buddyzm duchowo jest, powiedzialbym, bliski mi, chociaz nigdy nie stalem sie buddysta jako takim. Ale pozwol, ze sie nieco cofne. Buddyzm ma wiele obliczy. Rozprzestrzenil sie w wielu krajach na calym swiecie i trudno powiedziec, co dokladnie znaczy. Ale jesli pojdzie sie tak blisko oryginalnych pism Buddy, jak tylko mozna je znalezc, wszystkie wskazuja w tym samym kierunku: powinno sie starannie obserwowac umysl, jak on ustala swoje wartosci, ksztaltuje koncepcje i w ogolnosci tworzy swiat, ktorego doswiadczamy. Dhammapada zaczyna sie od:
"Jestesmy tym, co myslimy. Wszystko, czym jestesmy, powstaje
w naszych myslach. Naszymi myslami robimy swiat".
Tak, jak ja to rozumiem, Budda nigdy nie prosil nikogo, aby
przyjal jego nauki na wiare. Wskazywal to, co sam pojmowal jako prawde i
zachecal ludzi, by szukali w sobie, aby zobaczyc samym, ze to jest
prawdziwe.
Zloty Buddha Pollezacy.
Wat Po, Bangkok.
(Fot. Robert V. Moody)
Rozwazmy na przyklad jego nauczanie, ze cale istnienie jest cierpieniem. Idea cierpienia, przyczyna cierpienia, sposob, by zyc z cierpieniem – to wszystko mozesz stwierdzic sam. Zyje sie wystarczajaco dlugo, aby zdac sobie sprawe z tego, ze to wszystko jest prawdziwe. Oczywiscie, to nie jest nic nowego. Ale Buddyzm odchodzi od zwyklej filozofii w tym, ze upiera sie przy wyjsciu poza intelektualna mysl – do praktyki. W tym przypadku nauka Buddy byla praktyka (na osiem sposobow), majaca na celu znalezienie szczescia posrod cierpienia. Mianowicie przez nieprzywiazywania sie, zdanie sobie sprawy z tego, ze to male ja, z ktorym wiekszosc z nas zyje i do ktorego przywiazuje sie przez wiekszosc czasu, jest tylko fragmentem tego, kim doprawdy jestesmy. W rzeczywistosci takie nauczanie nie bylo prawdopodobnie czyms szczegolnie nowym w tamtym czasie (500 pne). W Patanjali Yoga sutra-ch, ktore wywodza sie z tej samej tradycji, mozna znalezc, powiedzmy te same sprawy – lacznie z emfaza na praktyke.
Nie sadze, aby to bylo w sprzecznosci z nauka. To nie wystepuje na kamiennych tablicach ani nie zawiera zadnego wyznania wiary. Jest oparte wprost na twoim wlasnym, osobistym doswiadczeniu. Mysle, ze pozwala ci znalezc to, co sam znajdujesz, zyjac.
Ludzie czesto sadza, ze religia odnosi sie do wierzen, specyficznych wierzen, ktore pochodza skadinad. Ale takie pojecie wierzenia jest za waskie. Mysle, ze ja jestem wierzacy w tym sensie, ze naprawde odczuwam cos wobec swiata, w ktorym zyje, rzeczywiscie pokladam w nim wiare. Ale ta wiara jest taka, ze postrzega mnie jako produkt ewolucji, zwiazany ze wszystkimi stworzeniami na tej planecie, ze wspolnymi przodkami daleko przede mna. Zycie jest jednoscia i ja nie istnieje inaczej, niz w oddzialywaniu ze wszystkimi innymi rzeczami. W tym sensie mam wielka wiare, ze ja tu przynaleze.
Wielu ludzi uwaza: "Ja tu nie przynaleze". Jeden z moich przyjaciol powiada: "To nieuczciwe, ze ja sie urodzilem. Nigdy mnie nie pytano, czy chcialem sie urodzic". Takie postawienie sprawy sa mi zupelnie obce. Byly momenty wczesniej w moim zyciu, gdy sadzilem, ze nie przynaleze. Ale zdalem sobie sprawe, ze nie ma innego zycia niz, zycie, ktore przezywam. Przynaleze i nie mogloby to byc w jakikolwiek inny sposob.
Moje ulubione stwierdzenie o wierzeniu pochodzi z literatury Zen:
"Jesli nie wierzysz, spojrz na wrzesien, spojrz na pazdziernik!
Jak liscie opadaja by wypelnic doline i strumien."
Tak wiec, ja nie widze zadnego konfliktu.
Robert V. Moody
(Fot. Andrzej Kobos, Edmonton, AB, 2001)
– Jednakze matematyka jest sposobem opisania rzeczywistosci…
– Tak. Musze powiedziec, ze matematyka jest czyms szczegolnym w tym sensie, ze jest stosowalna i jest to mniemanie, ze jest "wlasciwa". Nie wiem jednak, jakie istnienie ma ona poza umyslem ludzkim. Mowi sie, ze kazdy matematyk robi matematyke jako Platonista: musisz wierzyc, ze jakos wynik istnieje i probujesz go znalezc. Z drugiej strony, ja naprawde mysle, ze my poza ludzkim umyslem, nic nie wiemy. Jest to problem, na ktory nie mam zadnej odpowiedzi!
– Powiedziales przed chwila, ze bardzo interesowales sie sztuka buddyjska i hinduistyczna zanim zaczales patrzec na nia od bardziej duchowej strony. Przy okazji Twoich naukowych podrozy do Indii i Wschodniej Azji odwiedzasz swiatynie buddyjskie i hindu, fotografujesz rzezby. Jak odbierasz sztuke orientalna? Co innego, oprocz zwiazku z Twoja duchowoscia, pociaga Cie w tej sztuce? Przeciez w koncu mamy calkiem inne, zachodnie korzenie, powiedzmy naszej estetyki.
– Dobre pytanie! Mysle, ze istota moglaby byc prostota.
Oczywiscie nie cala orientalna sztuka jest prosta, ale zdecydowanie jest tak w
sztuce chinskiej i japonskiej, gdzie nacisk polozony jest na utrzymanie
bardzo prostych linii, bardzo czystych. Czesto misternosc lezy w sile
sugestii kilku mazniec pedzla. Poza tym, subtelnosc pochodzi z jej
filozoficznego ducha, ktory, jak juz powiedzialem, pociaga mnie tak bardzo.
Krishna grajacy na flecie.
Figura drewniana, Cochin, Indie.
(Fot. Robert V. Moody)
Gdy patrzysz na zdjecia, ktore robie – ja nie fotografuje symetrii. To mnie samego troche zadziwia. Nie pociagaja mnie rzeczy calkowicie symetryczne. Dlaczego tak jest? Cala moja matematyka obraca sie wokol symetrii, ale, artystycznie, symetria nie jest dla mnie tak mila. To jest cos, czego w sobie doprawdy nie moge pogodzic.
– Niedawno napisales prace naukowa o geometrii sztuki jaskiniowych swiatyn w Indiach1). Czy moglbys prosze powiedziec mi, jak doszedles do tej tematyki, raczej niezwyklej dla matematyka?
– W 2003 r. bylem przez trzy tygodnie w Varanasi w Indiach. Na tamtejszym uniwersytecie odwiedzalem uczonych od badan materialowych. Varanasi, nazywane takze Benares, jest starym miastem, rzeczywiscie kilka tysiecy lat liczacym – slynnym miejsce, gdzie ludzie schodza po kamiennych schodach do Gangesu modlic sie kazdego ranka o wschodzie slonca. Jest bardzo fascynujace znalezc sie w tym miejscu. Jest to jakby zanurzenie sie w jakiejs innej erze.
Poszedlem tam do muzeum na kampusie uniwersyteckim. Jest tam mala galeria poswiecona osobie o nazwisku Alice Boner, ktora byla szwajcarska artystka-malarka i rzezbiarka, i przezyla w Varanasi 48 lat, az do wieku dziewiecdziesieciu kilku lat. Byla bardzo zdolna kobieta – wykonala mnostwo rysunkow sztuki hinduskiej w jaskiniach. To nie sa tam jaskinie w zwyklym sensie. Cale swiatynie zostaly wyryte w zboczu gory, do najmniejszego szczegolu. Jest na przyklad niezwykle, ze liczne kamienne rzezby nie zostaly umieszczone tam po fakcie – ale zostaly wyryte z litej skaly na miejscu, po prostu z tej gory, wtedy gdy rzezbiono cala swiatynie. Te swiatynie sa ogromne, cudowne.
Alice Boner przestudiowala wiele z tych rzezb – wracala do nich raz po raz. Zauwazyla, ze istnial geometryczny fundament dla tej formy sztuki. Nie wyglada to na to, i nie mozna tego latwo dostrzec, nawet, gdy wie sie o tym. Faktycznie, europejscy uczeni – doprawdy dobrzy – niegdys stanowczo zadeklarowali byli, ze nie ma geometrycznej podstawy dla tej formy sztuki hinduskiej.
Ale Boner wykryla, ze jednak byla – koniec koncow napisala o tym ksiazke. Zostala ta ksiazka uznana za wazny wklad do zrozumienia indyjskiej sztuki, i do dzisiaj jest ciagle wznawiana – po jakichs 40 latach po pierwszym wydaniu.
Takze malowala. Spedzila wiele lat nad jednym tryptykiem: trzy malowidla Boskosci. Z perspektywy religii Hindu sa trzy aspekty sposobu, w ktory Bog manifestuje siebie, cokolwiek to "siebie" znaczy): aspekt stworzenia, aspekt zachowania, ktory utrzymuje rzeczy w powiazaniu oraz aspekt destrukcji. My na Zachodzie nie mamy w zwyczaju myslec o Bogu jako destrukcyjnym.
– Ale On czy Ona w rzeczywistosci jest taki/taka. Tu jest Jego czy Jej krolestwo…
– Doprawdy tak! Popatrz na tsunami – zniszczenie jest wszedzie!
Nie istnieje zycie bez smierci i destrukcji.
Shiva – Tanczacy Tors.
Asian Museum, San Francisco.
(Fot. Robert V. Moody)
Wiec Alice Boner stworzyla te trzy malowidla, jedno dla
kazdego z tych trzech aspektow. Sfotografowalem je i zaczalem o niej
czytac. Pomyslalem sobie: "spedzila te wszystkie lata nad nimi; czy
zastosowala w tych malowidlach te same zasady, jakie odkryla w tutejszej
sztuce jaskiniowej?". Wydaje sie, ze nikt dotad nie postawil takiego pytania!
Zaczalem wiec wrysowywac w te fotografie okregi i linie i okazalo, ze to
wszystko tam bylo! Oczywiscie, ze wykorzystala. Nie mozna tego dostrzec,
gdy patrzy sie na te malowidla. Takie byly poczatki tej mojej pracy, ktora
zostala opublikowana w zbiorze prac z konferencji w Banff na temat matematyki i sztuki.
- O fotografii
– Bob, poczatek naszej przyjazni wzial sie z fotografiki. Jestes znakomitym fotografikiem. Twoje, glownie czarno-biale zdjecia, odbijaja – mysle – Twoja duchowosc. Znam dobrze tego rodzaju zwiazki z kilku dziesiatek lat mojego doswiadczenia fotografowania. Co fotografia oznacza dla Ciebie?
– Kocham fotografie. Lubie poczucie tworzenia obrazu. Uwazam, ze matematyka, ktora uprawiam, wykorzystuje moj umysl w pewien sposob. Fotografika uzywa go w inny sposob – nie tylko, kiedy fotografuje, ale i kiedy robie powiekszenia. Nie robie wiele powiekszen, ale gdy juz robie, to trudno mi siebie zadowolic wynikiem. Ale w koncu uzyskuje obraz, ktory mi sie podoba. I spedzam z nim wiele czasu. Zdecydowania, jest w tym pewna swiadomosc jakiegos odczucia i proby przekazania wizualnie tego, czym to odczucie jest.
Byc moze realnym zwiazkiem fotografiki z matematyka jest poziom abstrakcji czarno-bialych fotografii. Patrzysz i wybierasz cos, co ma zostac poddane abstrakcji.
Jestem przekonany, ze wiekszosc ludzi docenia te wlasnie abstrakcje w fotografiach. Rzeczywiscie, jesli kogos poprosisz, by przypomnial sobie fotografie, ktora byla dla niego najbardziej uderzajaca, prawie nieodmiennie bedzie to jakas wspaniala czarno-biala fotografia – jakis Yousuf Karsh, jakis Ansel Adams, albo Cartier-Bresson.
Kolor nie wywiera takiego samego efektu. Czarno-biala
fotografia ma zdolnosc wyizolowania, wyabstrakcjonowania i zogniskowania sie
na poszczegolnych aspektach wzoru, formy i piekna – a te sa jak sama
matematyka. W prawdziwie wielkiej czarno-bialej fotografii, kombinacja
swiatla, formy i faktury stwarza niezatarte wrazenie.
Totemy Haida.
Vancouver.
(Fot. Robert V. Moody)
– Twoje czarno-biale fotografie przypominaja fotografie Ansel'a Adams'a, wielkiego amerykanskiego fotografika…
– Kiedys bylem pod wielkim wplywem Ansela Adamsa. Pierwszy raz
natrafilem na niego w latach 1960. Mieszkalem wtedy w stanie Nowy Meksyk.
Bylem bardzo czynny w Sierra Club, amerykanskiej organizacji obrony
srodowiska, i tam widzialem mnostwo jego zdjec. Poczatkowo mialem ochote
fotografowac tylko krajobraz, ale gdy juz zaczalem, to wkrotce fotografowalem
rowniez miejsca zwiazane z duchowoscia, tj. koscioly itd.
W poblizu Mammoth Hot Springs, Yellowstone National Park.
(Fot. Robert V. Moody)
Kanion Santa Clara.
Big Bend National Park, Texas.
(Fot. Robert V. Moody)
Kosciol sw. Franciszka z Asyzu.
Ranchos de Taos.
(Fot. Robert V. Moody)
Lubie tez fotografowac rzezby i dziela sztuki. Masz tu do czynienia z czyms calkiem wspanialym i masz moznosc spojrzec na to pod pewnym katem, zobaczyc to w jakis szczegolny sposob.
– Twoje fotografie mozna latwo podzielic na dwie rozne grupy: krajobrazy i rzezby. W krajobrazach szukasz wiekszej perspektywy, a nie szczegolu. W fotografiach rzezb szukasz szczegolu.
– Przypuszczam, ze tak. Zyje tu na Zachodzie, w zachodniej
Kanadzie. Mielismy kiedys z zona wybor pomiedzy przeniesieniem sie na
wschod, do Queen's University w Kingston, Ontario, a przyjsciem do Alberty.
To geografia nas tutaj zatrzymala. Kochamy wielkie przestrzenie. Kocham Zachod
Ameryki Polnocnej, jej rozlegle obszary. I to probuje fotografowac.
Patrzac na wschod.
Wzgorza Porcupine, poludniowa Alberta.
(Fot. Robert V. Moody)
Dlatego upodobalem sobie Hasselblad'a, o duzym formacie negatywu. Im wiekszy format, tym lepiej. Gdybym zdolal nosic jeszcze wieksza kamere, to nosilbym. Wtedy mozesz robic wielkie odbitki, ktore oddaja rozmiar scenerii. I to tez jest prawda, ze gdy przychodzi do rzezb, lubie dotrzec do szczegolow.
– Badzmy, prosze, nieco bardziej specyficzni. Twoje fotografie rzezb obejmuja rzezby europejskie, polnocnoamerykanskie i, nade wszystko, azjatyckie rzezby buddyjskie. Te ostatnie fotografie wydaja sie robic najwieksze wrazenie. Czy jest jeszcze cos, oprocz piekna formy, co chcesz przekazac swoimi fotografiami rzezb?
– Moje fotografie reprezentuja moja emocjonalna reakcje na to,
co widze – czy to swiat naturalny, czy wytwory jakichs artystow lub rekodzielnikow
– nowe wnetrze rzeczy, szczegol, struktura, albo chwilowo nawiazane
zrozumienie pomiedzy artysta a widzem.
La Toilette de Allante.
Rzezba Jean-Jacques'a Pradier'a, 1850, Louvre, Paryz.
(Fot. Robert V. Moody)
Milosierdzie.
Rzezba Olivera LaGrone, 1991. Albuquerque Museum, Albuquerque, New Mexico.
(Fot. Robert V. Moody)
Nie mysle, zebym, jak dotad, rozwinal moja fotografie wystarczajaco. Mam nadzieje, ze na emeryturze bede mial wiecej czasu na to, bardziej sie na tym skoncentruje. W zasadzie fotografuje duzo, gdy podrozujemy z zona. To sa chwile, kiedy mozesz zostawic zwykle sprawy za soba i zaczac patrzec "widzacymi oczami" na to, co jest wokol ciebie. Jednak powiedzialbym, ze jest to troche chaotyczne.
– Zrobiles takze pewne fotograficzne kompozycje w kolorze, zwiazane z Whyte Avenue w Old Strathcona w miescie Edmonton, stara i troche cyganeryjna ulica na wysokim, poludniowym brzegu rzeki North Saskatchewan River. Czy to byly po prostu Twoje rozne proby szukania formy, czy tez inne mysli zaprowadzily Cie do tego?
– Troche eksperymentowalem z kolorem. Lubie kolor. Tak
naprawde, to nawet ostatnio probuje komputerowo kolorowac po fakcie
czarno-biale fotografie. A co do moich prac o poludniowym Edmonton…
Mieszkalem w tym rejonie. Jest bardzo kolorowy. Fotografowalem tam, ale nie
moge powiedziec, ze mialem przy tym cos glebszego na mysli.
Life is Beautiful!
Montaz scen z Whyte Avenue, Edmonton-Strathcona.
(Fot. Robert V. Moody)
– A portrety? Zrobiles ich kilkanascie, Galerie Matematykow. Jeden z tych portretow, Donalda Coxeter'a jest najwyzszej klasy. Swiatlo na jego starej twarzy, patrzy w dol, usmiecha sie lekko, jakby absorbujac to swiatlo, by zuzyc je dla fotosyntezy idei. Tu juz nie ma formy, ani naturalnej ani przez czlowieka zrobionej struktury albo faktury, ale czlowiek we Wszechswiecie. Jezeli taka poza nie byla celowa, miales wielkie szczescie robiac to zdjecie.
– Nie prosilem go, by pozowal. Skonczyl wtedy wyklad na specjalnej konferencji o symetrii w Banff, w 2001 roku. Mial ponad dziewiecdziesiat lat, niewiarygodne!
– Pamietam te konferencje. Byla zorganizowana na Twoje szescdziesiate urodziny.
– Tak, Coxeter przyjechal z Toronto. To bylo ostatni raz, kiedy go
widzialem. Wszystko bardzo go bawilo. Wlasnie wowczas skonczyl wyklad i
ktos do niego cos mowil, a ja zaczalem robic mu zdjecia. Technicznie to
zdjecie nie jest doskonale, ale mimo to uchwycilo cos z niego.
H. S. M. (Donald) Coxeter
(Fot. Robert V. Moody, Banff, AB, 2001)
Ciekawe…, gdy potem dalem odbitke tego zdjecia jego corce, bardzo sie jej ono nie podobalo, poniewaz pokazywalo, jak zmaltretowana byla jego twarz. Cierpial bardzo z roznych przyczyn i to zdjecie przypomnialo jej to wszystko. Ale wiekszosc ludzi postrzega to zdjecie w sposob, w jaki Ty to tu opisales. Mial poczucie madrosci. Byl wybitnym czlowiekiem, z pewnoscia jednym z wielkich kanadyjskich matematykow, jednym z wielkich geometrow dwudziestego wieku. Tak, mialem szczescie, po prostu szczescie.
– Od wspanialego aparatu Hasselblad, przechodzisz po czesci na fotografie cyfrowa. W czarno-bialej fotografii, podczas robienia odbitek mozna w zasadzie probowac tylko roznej jasnosci/ciemnosci i kontrastu obrazu, co zreszta moze dawac znakomite wyniki. W fotografii cyfrowej, poza latwoscia i czystoscia obrobki, ma sie o wiele wieksza swobode rozszerzenia kompozycji poprzez komputerowa wizualizacje. Wynik moze stac sie mniej niz wierna kopia tego, co widziales fotografujac. Czy pojmujesz cyfrowa fotografie w taki wlasnie sposob?
– Niektorzy ludzie twierdza, ze nie dotkneliby fotografii, ze nie zmieniliby ani jej kawaleczka, ze cyfrowa odbitka jest innym zdjeciem. Wedlug mnie, ta wiernosc prawdziwemu negatywowi albo obrazowi cyfrowemu wcale nie jest czyms obowiazujacym. Mysle, ze w tym ide za Anselem Adamsem. Jego przekonaniem bylo, ze to caly proces robi obraz fotograficzny i naprawde nie ma znaczenia, jakie sa srodki, jezeli w wyniku dostajesz to, co chcesz wyrazic przez fotografie.
– Mysle, ze to wszystko chodzi o to, jak pojmujesz fotografie. Czy to ma byc bardziej lub mniej wierny obraz rzeczywistosci, czy tez rodzaj twojego artystycznego wyrazu, twoich mysli, twojego postrzegania przedmiotu tego obrazu fotograficznego.
– To racja. Absolutnie. Wiesz, ze Ansel Adams czesto mawial, ze negatyw jest dla niego, jak partytura muzyczna, ze przychodzi wraz z artystyczna swoboda jego interpretacji. Oczywiscie negatyw musi byc calkiem poprawny, zanim to mozesz robic. Uwazal, ze robiac powiekszenia ma sie mnostwo kontroli nad finalnym, artystycznym wyrazeniem fotografii. Dlatego pozostawil swoje negatywy dla przyszlych pokolen, aby probowali i powiekszali je znowu. Zgadzam sie z nim, ze obraz, ktory otrzymujesz przy pomocy swojego aparatu, jest czyms nad czym mozesz pracowac i to, co dzieje sie z nim pozniej, jest rowniez wazne.
Powiekszam wiele cyfrowo, nawet jesli fotografuje na normalnym filmie. Lubie aparat na film. Jest ciagle czyms o wiele przyjemniejszym niz cyfrowa kamera. Jest pieknym i estetycznym przedmiotem, gdy trzyma sie go w rece i uzywa.
Cyfrowe robienie powiekszen ma te przewage, ze jest o wiele wygodniejsze, choc musze powiedziec, ze wcale nie jest latwe. Przeprowadzam sie teraz do Victorii, w Brytyjskiej Kolumbii, i zabieram z soba moja ciemnie. Mam nadzieje, ze bede nadal robil standardowe chemiczne powiekszenia ale takze i cyfrowe. Bede sie bawil z oboma.
– I, jestem pewny, zatrudnial Twoj umysl nad symetriami.
– Nad symetriami takze.
Edmonton, AB, czerwiec 2005;
Tekst autoryzowany 18 pazdziernika 2005.
Przeklad z angielskiego: Andrzej Kobos, 2006.
- Przypisy:
- Robert V. Moody, "Alice Boner and the Geometry of Temple Cave Art in India".
Proceedings of the 2005 Bridges: Mathematical Connections in Art,
Music, and Science Conference (Renaissance Banff), Ed.
Reza Sarhangi and Robert V. Moody, 2005.
This paper can be downloaded as a PDF file from R.V. Moody's web page, section Papers to Download. (powrot)
Strony internetowe Roberta V. Moody :
Home page : http://www.math.ualberta.ca/~rvmoody/rvm/
Fotografika :
Oryginalna wersja angielska tej rozmowy opublikowana w Zwojach
- Robert Moody / Andrew M. Kobos: On Different Ways of Using One's Mind, (in English) Zwoje 44, 2006
