MIĘDZY FIZYKĄ A CYWILIZACJĄ

Z Profesorem Dr ANDRZEJEM STARUSZKIEWICZEM

rozmawia Andrzej M. Kobos

(tekst autoryzowany)


Andrzej M. Kobos :   Panie Profesorze, chciałbym w tej naszej po latach rozmowie poruszyć kilka zagadnień fizyki, kosmologii i... cywilizacji. Będzie trochę o Pańskiej pracy naukowej, o Pana poglądach na pewne fundamentalne problemy fizyki, a także o Pańskich opiniach mądrego człowieka na istotę cywilizacji. Był Pan tym, który przed czterdziestu laty nauczył mnie może najwięcej fizyki, więc tym większe są moje oczekiwania.





Andrzej Staruszkiewicz, 2004,
(fot.   Andrzej Kobos).

O stałej struktury subtelnej

AMK:   Od szeregu lat pracuje Pan nad teoretycznym wyprowadzeniem stałej struktury subtelnej? W niedawnej rozmowie z panią Mirą Kuś stwierdził Pan, że stała struktury subtelnej została ustalona przed czasem i przestrzenią, że gdyby jej wartość była choć nieco inna, Wszechświat wyglądałby inaczej. Co konkretnie znaczy, że Wszechświat wyglądałby inaczej?

Andrzej Staruszkiewicz:   Sprawa sprowadza się do tego, że numeryczna wielkość stałej struktury subtelnej, 1/137.036, określa siłę elektrostatyczną z jaką elektrony wiązane są w atomie. Określa więc kształt i położenie powłok orbit elektronów, a w konsekwencji wiązania atomów w związki chemiczne. Wiadomo, że niektóre procesy, kluczowe dla powstania i podtrzymania życia na Ziemi, zależą w sposób niezwykle czuły od pewnych drobnych szczegółów budowy materii. Dam tutaj klasyczny przykład produkcji energii w Słońcu. Według powszechnie przyjętej teorii, spalanie wodoru w Słońcu w kluczowy sposób zależy od pewnego szczegółu budowy jądra atomu węgla, mianowicie istnienia pewnego stanu rezonansowego, który, jak gdyby, mówiąc w przenośni, katalizuje tę termojądrową reakcję spalania wodoru. Z ogólnego punktu widzenia, istnienie tego szczególnego stanu jest, można powiedzieć, przypadkiem, bo trudno pomyśleć, że Słońce myślało o życiu na Ziemi, ale dzięki temu przypadkowi cykl spalania wodoru w Słońcu przebiega tak, a nie inaczej. Czyli zupełnie fundamentalny proces makroskopowy zależy od szczegółów struktury mikroskopowej. Takich przykładów można podać wiele.

Łatwo sobie wyobrazić, że gdyby stała struktury subtelnej była odrobinę różna, to cały schemat budowy powłok elektronowych byłby inny, stabilne związki chemiczne mogłyby być niestabilne lub na odwrót, itd. Ewolucja przebiegałaby inaczej, dlatego, że ewolucja biologiczna na Ziemi zależy od szczegółów budowy powłok elektronowych. Podstawowy mechanizm utylizacji energii słonecznej, który wykorzystują rośliny na Ziemi, polega na tym, że pochłania się wysokoenergetyczne fotony przychodzące ze Słońca i oddaje się niskoenergetyczne fotony w formie przetworzonej. Różnica częstości jest zużywana na podtrzymanie procesów życiowych. Otóż cały ten proces absorpcji fotonu a następnie wyemitowania fotonu o dużo niższej częstości jest uwarunkowany wielkością stałej struktury subtelnej. To trudno w szczegółach prześledzić, bo to są niezwykle skomplikowane procesy, ale nie ulega najmniejszej wątpliwości, że wielkość stałej struktury subtelnej jest kluczowa. Gdyby sobie wymyślić świat, w którym ta stała miałaby inną wartość, to te procesy przebiegałyby inaczej.

I teraz pytanie czy taki świat byłby w ogóle możliwy? Otóż, moja prywatna, na razie, teza jest taka, że świat z inną wielkością stałej struktury subtelnej nie jest możliwy.


AMK:   Stała struktury subtelnej to są w końcu trzy stałe pomnożone i podzielone: hc/e². Więc w gruncie rzeczy zależy od każdej z tych trzech: stałej Plancka h, prędkości światła c oraz ładunku elementarnego e, z których każda ma wymiar. Więc może trzeba by zejść jeden stopień głębiej, tj. do tych stałych? Np. skąd prędkość światła wzięła się taka, a nie inna?

AS:   Jest istotna różnica między prędkością światła i stałą Plancka a stałą struktury subtelnej. Notabene, to co ja teraz mówię, to nie jest nic nowego, np. Einstein omówił to w swojej Autobiografii. Mianowicie, prędkość światła jest w istocie fundamentalną stałą Przyrody ale ma status przelicznika. Tzn. mając prędkość światła możemy przeliczyć centymetry na sekundy i w ten sposób porównywać odcinki czasowe z odcinkami przestrzennymi; mało tego możemy zrobić to, co robią fizycy-teoretycy, tj. przyjąć układ jednostek, w których stała c=1. To samo można zrobić, ze stałą Plancka, dlatego, że stała Plancka ma podobny charakter do prędkości światła, gdyż ma wymiar działania i pozwala porównywać dyspersję położeń z dyspersją pędów. Taka jest treść zasady nieoznaczoności Heisenberga: iloczyn dyspersji położeń i dyspersji pędów jest rzędu stałej Plancka, co pozwala z dyspersji położeń wyliczyć dyspersję pędów, jeśli chodzi o rząd wielkości. Czyli znowu stała Plancka jest jakby przelicznikiem i można, jak to robią fizycy-teoretycy, położyć ją równą 1.

Tymczasem stała struktury subtelnej jest liczbą bezwymiarową, więc niezależną od jednostek, i jest liczbą rzeczywistą, taką jak np. p. Liczby p nie można zmienić, gdyż ona oznacza stosunek długości obwodu koła do jego promienia, dokładniej jest to 2p, ale to jest to. Liczba p, jeśli pamiętać o jej treści, nie może mieć innej wartości, inaczej nie byłoby to koło.

Mało tego, gdyby wszystkie podręczniki na świecie, w których liczba p jest wydrukowana, zginęły w jakiejś katastrofie, to ludzie znający matematykę odtworzą liczbę p z jej matematycznego znaczenia. Ja osobiście wierzę, że status stałej struktury subtelnej jest taki sam jak status liczby p, tzn. jest to pewna liczba, która charakteryzuje geometrię nie samej przestrzeni, ale czasoprzestrzeni. W moim przekonaniu, stała struktury subtelnej wyprzedza przestrzeń i czas, dokładnie w takim samym sensie, jak liczba p wyprzedza przestrzeń i czas, dlatego że liczba p, jako liczba charakteryzująca geometrię, którą nazywamy geometrią Euklidesa, istniała już przed początkiem Kosmosu. Wszechświat miał początek w czasie, ale nawet wówczas, gdy jeszcze nie było Kosmosu, tzn. gdy nie było jeszcze fizycznego czasu i fizycznej przestrzeni, już istniała geometria euklidesowa jako struktura matematyczna, a w obrębie tej struktury liczba p miała i ma określoną wartość. Otóż, moja idea jest taka, że stała struktury subtelnej ma właśnie taki status jak liczba p. To jest inherentna cecha czasoprzestrzeni.


AMK:   Rozumiem. Dobrze, liczba p istniała zawsze, można by ją odtworzyć z matematyki, ale to jest w końcu pojęcie abstrakcyjne. Stała struktury subtelnej dotyczy jednak świata fizycznie istniejącego, materii. Czy może Pan powiedzieć, bardzo z gruba, z czego próbuje Pan tę stałą wyprowadzić? Bo przed czasem i przestrzenią prawa fizyki nie istniały. Do liczby p prawa fizyki nie były potrzebne, ale do stałej struktury subtelnej?

AS:   Tak, rozumiem Pana pytanie. To jest bardzo dobre pytanie, bo z jednej strony stała struktury subtelnej jest częścią praw fizyki, a z drugiej strony ja twierdzę, że była wcześniejsza niż prawa fizyki.

Moim zdaniem to jest tak... Dobrym przykładem jest geometria Euklidesa. My przecież wiemy, że rzeczywista przestrzeń nie jest dokładnie euklidesowa, jest zakrzywiona przez materię. Mało tego, na początku Wszechświata przestrzeń była dramatycznie zakrzywiona. Można powiedzieć, że na początku Wszechświata przestrzeni euklidesowej, jako fizycznej przestrzeni, w ogóle nie było, bo wszędzie była ogromna krzywizna spowodowana ogromną koncentracją materii.

Wracam do pytania: Co to znaczy, że przestrzeń euklidesowa poprzedza rzeczywistą przestrzeń? Znaczy to, że geometria Euklidesa, jako obiekt matematyczny, jest ponadczasowa. I liczba p, jako element tej przestrzeni, jest też ponadczasowa.

Powtarzam, gdy Wszechświat powstał, istniały ogromne gęstości, ogromne krzywizny, więc fizyczna przestrzeń w żadnym swoim fragmencie nie przypominała przestrzeni euklidesowej. Dopiero gdy się to wszystko rozrzedziło, powstały fragmenty przestrzeni, takie jak ten pokój gdzie rozmawiamy, w których przestrzeń jest w bardzo dobrym przybliżeniu euklidesowa. I to wszystko jest prawda. Ale prawdą jest również, że przestrzeń euklidesowa, jako obiekt matematyczny istniała przed powstaniem rzeczywistej, kosmologicznej przestrzeni, poprzedza ją. W związku z tym liczba p, która jest pewną charakterystyką tej przestrzeni, istniała choćby jako suma kątów w trójkącie. Trzeba odróżnić geometrię Euklidesa jako obiekt matematyczny od pewnej jego realizacji, jaką jest rzeczywista przestrzeń. Rzeczywista przestrzeń, która nas otacza, jest po pierwsze w dobrym przybliżeniu euklidesowa, a po drugie stale ewoluuje, zmienia się w czasie.

I teraz wracam do stałej struktury subtelnej. Teoria tej stałej, którą ja tworzę, jest oczywiście oparta na znanych prawach fizyki, ale w bardzo szczególny i uproszczony sposób. Najlepszą analogią do tego czym jest moja teoria stałej struktury subtelnej jest teoria krętu. Wiadomo, że teoria krętu w mechanice kwantowej jest w gruncie rzeczy teorią grupy obrotów. Jedynym elementem fizycznym, który wchodzi do teorii krętu jest stała Plancka, w której mierzymy kręt jako wielkość fizyczną. Stała Plancka, można powiedzieć, wchodzi tam ze względów wymiarowych: dostarcza jednostki dla wartości numerycznej krętu. Jest jedynym fizycznym kontaktem teorii krętu. Sam teoria krętu jest częścią algebry; reguły komutacji dla krętów to jest algebra Lie dla grupy obrotów. Wszystkie twierdzenia na temat krętów – np. to, że kwadrat krętu równa się l(l+1), gdzie l jest liczbą całkowitą i rzut krętu na oś z jest też liczbą całkowitą – są w gruncie rzeczy twierdzeniami matematycznymi. Można powiedzieć, że teoria krętu ma charakter kinematyczny. My nie musimy znać dynamiki tego co się kręci, żeby wiedzieć jak się kręci. Proszę zwrócić uwagę, jaka to jest niezwykła rzecz, że i proton, który jest 1830 razy cięższy od elektronu, a nawet jądra np. rtęci czy ołowiu, które wewnątrz mają po kilkaset nukleonów, mają kręt taki sam, jak elektron. Ja się nigdy nie przestaję temu dziwić – jak to jest możliwe, żeby taka malutka cząstka jak elektron miała matematycznie dokładnie, podkreślam dokładnie, taki sam kręt jak proton i neutron czy ciężkie jądra? Otóż odpowiedź jest taka, że jest to możliwe dzięki temu, że te własności krętu są wyjaśnione przez kwantowo-mechaniczną teorię krętu, która jest niczym innym jak pewnego rodzaju algebrą związaną z geometrią przestrzeni euklidesowej. Kręt – spin – jest własnością nie tych cząstek, lecz przestrzeni w której te cząstki istnieją. Mało tego, można udowodnić, że to jest prawda. Mianowicie, można wymyślić sztuczną przestrzeń, taką jak stożek, w której jest deficyt kąta, tzn. stożek tworzymy z płaszczyzny w ten sposób, że wycinamy dwie proste i sklejamy je. Można pokazać przy pomocy równania Schroedingera, że gdyby cząstkę umieścić na stożku, w którym jest deficyt kąta, to jej kręt byłby skwantowany nie w jednostkach h/2p, tylko w innych, tj. h/(2p minus deficyt kąta). Wchodzi więc w to element przestrzeni. Można udowodnić, że kwantowanie krętu jest cechą przestrzeni euklidesowej, w której te cząstki "żyją", a nie cechą samych cząstek Gdyby przestrzeń zmieniła się, to kręty też by się zmieniły.

I taka też jest moja filozofia w stosunku do ładunku elektrycznego, bo wobec ładunku możemy postawić dokładnie te same pytania, co wobec spinu: Jakim cudem tak mała cząstka jak elektron i tak duża cząstka jak proton mają ten sam ładunek (oczywiście z przeciwnym znakiem) ? Koincydencja ładunku elektronu i protonu jest najdokładniejszą koincydencją w Przyrodzie. Te ładunki są równe z dokładnością 1:10²⁰ . To jest wręcz niewiarygodne! I ta koincydencja jest niewyjaśniona. W szczególności, tzw. chromodynamika kwantowa, która jest współczesną teorią silnych oddziaływań, nie wyjaśnia tej koincydencji; nie ma teorii, która wyjaśniałaby tę koincydencję. Znowu, moim zdaniem, jedynym sposobem zrozumienia tego, jest przyjęcie, że to jest tak, jak ze spinem, tj. ten ładunek jest własnością przestrzeni, w której te cząstki żyją, a nie samych cząstek. Przestrzeń jest jedyną wspólną rzeczą dla elektronu i protonu.


AMK:   Czyli stała struktury subtelnej pochodzi z własności przestrzeni?

AS:   Dokładnie tak. Moja idea jest taka, że stała struktury subtelnej jest pewną charakterystyką przestrzeni euklidesowej, taką jak liczba p.


AMK:   Czyli jeśli przestrzeń jest taka a nie inna, to musi być taka a nie inna stała struktury subtelnej.

AS:   Dokładnie, to jest idea. Nie widzę innej możliwości. Prawa fizyki potrzebne są w formie resztkowej, takiej jak w teorii krętu. W teorii krętu prawo fizyki dostarcza jednostki. W mojej teorii stałej struktury subtelnej prawa fizyki w zasadzie dostarczają dwóch jednostek: stałej Plancka i prędkości światła, bo są one razem potrzebne, żeby wyrazić ładunek elementarny. Kwadrat ładunku ma taki sam wymiar jak iloczyn stałej Plancka i prędkości światła. Stąd stała struktury subtelnej, a = hc/e², jest bezwymiarowa. Są więc dwie stałe, które są jakby inputem fizycznym w mojej teorii, reszta to jest po prostu geometria abstrakcyjnej przestrzeni pseudoeuklidesowej w szczególnej teorii względności, o której w bardzo dobrym przybliżeniu można powiedzieć wszystko to samo, co o przestrzeni euklidesowej, która wyewoluowała z wielkich krzywizn i gęstości na początku Wszechświata i poprzedza przestrzeń kosmologiczną. Gdyby okazało się prawdą, na co mam nadzieję, że stała struktury subtelnej jest pewną liczbą charakteryzującą przestrzeń pseudoeuklidesową w szczególnej teorii względności, to właśnie w tym sensie poprzedzałaby ta stała prawa fizyki.


AMK:   Czy widzi Pan światło na końcu tunelu do swojej teorii?

AS: (śmiech)   To bardzo trudne pytanie, panie Andrzeju. Robię stale postępy, moje własne zrozumienie zagadnienia pogłębia się, jest coraz doskonalsze. Natomiast, czy widzę światło na końcu tunelu? Nie wiem, światła dokładnie to chyba nie widzę. Jest to niestety bardzo stresująca sytuacja i zdaję sobie sprawę, że może mi życia nie starczyć, żeby ten program zakończyć.

O matematyce i pojęciach ogólnych...

AMK:   Ciekawą rzecz Pan powiedział, że geometria euklidesowa istniała przed Wszechświatem. Jasne, ona istniała, bo matematyka istniała, jako abstrakt, to nie jest coś, co jest zbudowane z cząstek. Ale w ten sposób można w gruncie rzeczy powiedzieć, że wiele innych struktur myślowych istniało, nie tylko matematyka. Takich abstraktów jak matematyka jest cały szereg...

AS:   To jest kwestia do dyskusji, dlatego że, moim zdaniem, jest różnica między pojęciami matematycznymi a innymi pojęciami ogólnymi. Tutaj dotykamy zagadnienia Platonizmu. Platon też uważał, że pojęcia ogólne są pierwotne w stosunku do ich materialnych realizacji. Ale moim zdaniem jest różnica między pojęciami ogólnymi, takimi jak np. "pies" lub "koń", a pojęciami ogólnymi takimi jak "okrąg".


AMK:   Absolutnie, pies to jest przecież układ cząsteczek...

AS:   Właśnie, "pies" jest pojęciem ogólnym, dotyczącym pewnego, istniejącego w przestrzeni i czasie obiektu, jakim jest populacja psów na Ziemi. Podczas gdy "okrąg" jest pojęciem ogólnym, ale w znacznie silniejszym i bardziej pierwotnym sensie niż pojęcie "pies". Jest całkiem możliwe, a prawie pewne, że psy istnieją tylko na Ziemi, a nie istnieją na innych planetach, na których jest życie. "Pies" więc jest pojęciem ogólnym, ale dotyczącym szczególnego obiektu, umiejscowionego w przestrzeni i czasie, podczas gdy "okrąg" jest pojęciem nie ograniczonym do miejsca w przestrzeni i czasie. Jeżeli gdzieś w Kosmosie istnieje inteligencja, to oczywiście matematyka jest tam ta sama, a psy są inne, ludzie są inni.


AMK:   Gdyby ci ludzie nie znali matematyki, to ta matematyka i tak istnieje.

AS:   Mało tego, jeżeli ją poznają i wyliczą liczbę p, to będzie ona dokładnie równa naszej.


AMK:   Do takiej kategorii pojęć ogólnych można chyba włączyć i logikę?

AS:   Sądzę, że tak. Moim zdaniem logika jest częścią matematyki, więc uniwersalność matematyki przenosi się na uniwersalność logiki.

O stałej kosmologicznej

AMK:   Przejdźmy do innych zagadnień, które chciałbym poruszyć w naszej rozmowie. Nie czytam prac naukowych analizujących astrofizyczne dane z Hubble Space Telescope, choć od lat czytam fascynujące doniesienia agencyjne o tym, co zobaczono dzięki HST, np. niedawno jak to czarna dziura pochłania galaktykę. Są poza HST i inne teleskopy orbitalne, analizujące innego rodzaju promieniowania. Wszystko to, co się obserwuje, jest oczywiście jeszcze niesłychanie daleko od początku Wszechświata. Ale czego, z punktu widzenia fundamentalnych teorii fizyki czy astrofizyki lub kosmologii, nauczyliśmy się dzięki tym orbitującym teleskopom?

AS:   Informacje, które do nas docierają z takich urządzeń jak Hubble, a także informacje, których dostarcza nam współczesna astronomia są absolutnie rewelacyjne. Ja sam za najbardziej rewelacyjne, może nawet rewolucyjne odkrycie astronomii z ostatnich lat uważam stwierdzenie, że w Kosmosie istnieje dodatnia stała kosmologiczna. Jest to absolutnie fundamentalne odkrycie, dlatego, że stawia nas ono w nowej sytuacji. Mianowicie, stała kosmologiczna jest fundamentalną stałą przyrody. I musimy się zastanowić, tak jak w przypadku każdej stałej przyrody, nad charakterem tej stałej. Już widzieliśmy w przypadku prędkości światła, stałej Plancka i stałej struktury subtelnej, że nie wszystkie stałe mają ten sam status. Czym jest stała kosmologiczna, jeżeli potwierdzą się, a jest to prawie pewne, te wyniki? Jaki charakter ma ta stała? Tutaj nasza niewiedza jest kompletna, musimy się tu przyznać do totalnej ignorancji. Czy to jest fundamentalna stała, taka jak masa protonu, czy to jest jakiś efekt kwantowy na makroskopową skalę istniejący w Kosmosie, czy też jeszcze coś innego?

Kilka lat temu, kiedy jeszcze sądzono, że stała kosmologiczna jest równa zero, żeby zacytować kogoś konkretnego, David Gross, jeden z najgłośniejszych amerykańskich fizyków teoretyków, mówił, że wyjaśnienie tego, iż stała kosmologiczna jest równa zero, jest jednym z najważniejszych otwartych problemów całej fizyki. A w tej chwili mamy jeszcze gorszy problem: wiemy, że stała kosmologiczna jest dodatnia, czyli mamy problem nie jakościowy by wyjaśnić, że jest równa zero, ale problem ilościowy, by wyjaśnić dlaczego jest taka, a nie inna. Nie słyszałem tu o dobrych pomysłach, lecz jest to ogromne wyzwanie, problem fizyczny, który zawdzięczamy obserwacjom astrofizycznym na dużą skalę oraz astronomom.


AMK:   Czy mógłby Pan wyjaśnić czym jest stała kosmologiczna?

AS:   Stałą kosmologiczną można rozumieć na dwa sposoby. Jeżeli równania Einsteina w ogólnej teorii względności umownie podzielimy na lewą stronę i prawą stronę, to możemy stałą kosmologiczną l napisać albo po lewej stronie, albo po prawej stronie, dodając do tensora Einsteina wyraz l g_{m n}, gdzie g_{m n} jest tensorem metrycznym. Einstein doskonale zdawał sobie z tego sprawę. I teraz, jeżeli ten wyraz napiszemy po lewej stronie, to stała kosmologiczna l jest czymś co charakteryzuje pole grawitacyjne, podobnie jak np. ładunek elektryczny charakteryzuje pole elektromagnetyczne. Natomiast jeżeli ten sam wyraz przeniesiemy na prawą stronę, co formalnie mamy prawo zrobić, to wówczas dodatnia stała kosmologiczna, taka jak jest obserwowana, ma znaczenie pewnego bardzo specyficznego rozkładu materii, tj. rozkładu materii w której ciśnienie jest co do bezwzględnej wielkości takie samo jak gęstość materii, lecz ujemne. Widać, jak niezwykła musi to być materia, gdyż jesteśmy przyzwyczajeni do tego, że ciśnienie i gęstość materii są dodatnie. Tu mielibyśmy ciśnienie o znaku przeciwnym niż gęstość, więc jakąś niezwykle egzotyczną materię. Ten egzotyczny rozkład materii przyspiesza ekspansję Wszechświata. W tej chwili astronomowie twierdzą, że Wszechświat nie tylko ekspanduje, ale przyspiesza swoją ekspansję.

O "teorii wszystkiego"

AMK:   Jest w dzisiejszej fizyce poszukiwanie owej legendarnej tzw. "teorii wszystkiego". Co konkretnie ma znaczyć "teoria wszystkiego"?

AS: (śmiech)   To pytanie powinien Pan, Panie Andrzeju, zadać tym ludziom, którzy używają tego terminu. Ja się dosyć niejasno domyślam, co oni rozumieją przez "teorię wszystkiego", aczkolwiek ja sam bym czegoś takiego nie używał, bo uważam, że to jest, przepraszam za słowo, troszkę niepoważne. Domyślam się, że przez "teorię wszystkiego" rozumie się pewną strukturę tego typu, jakie używa się w fizyce teoretycznej, która zawierałaby w sobie kwantową teorię pola z jednej strony i teorię pola grawitacyjnego z drugiej strony. Jesteśmy jak najdalsi od jakiegokolwiek postępu w tym kierunku, a poza tym powinniśmy pamiętać, że coś takiego, jak "teoria wszystkiego" może być naprawdę niemożliwe.

To znaczy może być tak, że Wszechświat ma do końca, tzn. do najbardziej fundamentalnych składników, strukturę hierarchiczną. Rozumiem przez to coś takiego... My jesteśmy przyzwyczajeni do struktury hierarchicznej Wszechświata w skali ludzkiej, każdy np. rozumie, że opisywanie człowieka jako zbioru elektronów nie ma sensu, gdyż to po pierwsze jest niemożliwe, a po drugie, gdyby nawet było możliwe, to nie miałoby sensu, bo opisując człowieka jako zbiór elektronów skupiamy się na rzeczy nieistotnej, podczas gdy pozbawiamy się wglądu w rzeczy istotne. Czyli na poziomie naszego życia widać, że Kosmos ma strukturę hierarchiczną w tym sensie, że są prawa fizyki, ale już chemia, która jest najbliższa fizyce, nie jest częścią fizyki. Chemicy bardzo często stosują takie pojęcia, jak np. powinowactwo elektryczne, których dokładna treść kwantowo-mechaniczna nie jest łatwa do uchwycenia. Chemicy mają cały szereg swoiście chemicznych zasad, swoiście chemicznej wiedzy, która nie jest bezpośrednio wyprowadzalna z zasad mechaniki kwantowej; z pewnością nie jest w praktyce wyprowadzalna, a jest wielkie pytanie czy jest teoretycznie wyprowadzalna. Więc już chemia, nauka ścisła, najbliższa fizyce, wykazuje pewną hierarchiczność w stosunku do zasad fizyki: mianowice nie jest ani celowe ani możliwe opisanie złożonych struktur chemicznych przy pomocy np. równania Schroedingera, czyli opisu, który w rozumieniu fizyki jest fundamentalny. Im wyżej pójdziemy w tej hierarchii, np. do biologii, to już staje się całkowicie oczywiste, że opisanie struktur biologicznych, takich jak bakterie, rośliny, zwierzęta w języku fizycznym jest po prostu niemożliwe, a po drugie nie miałoby sensu, gdyby było możliwe, gdyż byłoby to skupianie się na rzeczach nieistotnych dla tego, czym jest ten obiekt żyjący.

Jeżeli widzimy, że gdy idziemy w górę, to manifestuje się hierarchiczność, to przecież nie możemy wykluczyć takiej możliwości, że hierarchiczność istnieje od samego początku, tzn. coś, co my w tej chwili uważamy za fundamentalny twór przyrody, np. elektron, nie jest nim. Nasze obecne rozumienie fizyki jest takie, że elektron jest cząstką elementarną, tzn. jest elementarnym i podstawowym składnikiem modelu standardowego cząstek elementarnych. Ale, i tu zaczyna się dramat, moim zdaniem nikt nie może dać głowy za to, że elektron nie jest, jak się to mówi, czymś emergentnym w stosunku do czegoś jeszcze bardziej podstawowego. Gdy obaj byliśmy studentami, to protony uważało się za cząstki elementarne, nawet po dziś dzień, jeżeli poluzuje się pewne rygory, używa się tej nazwy. Ale odkryto kwarki, wobec których proton jest emergentny. Skoro mamy takie ostrzeżenie w przypadku protonu, to byłoby nierozsądne i niepoważne lekceważyć możliwość podobnego rozwoju wypadków w przypadku elektronu. Zresztą słynny fizyk, Hans Dehmelt, laureat nagrody Nobla (1989), podejrzewa, że elektron jest złożony.

Ostrożność poznawczą i filozoficzną trzeba zawsze zachować. Trzeba sobie zdawać sprawę z tego, że to, co pewni ludzie uważają za "teorię wszystkiego" może być od początku niemożliwe ze względu na hierarchiczność zjawisk, która nie ma początku ani końca, tzn. nie kończy się ani w górę, ani w dół. Ci ludzie chcieliby dotrzeć do najniższego poziomu – tylko pytanie czy on istnieje. Czy to nie jest tak, jak z liczbami? Np. jeżeli określimy sobie zbiór liczb rzeczywistych dodatnich, to w tym zbiorze nie ma liczby najmniejszej. Analogicznie, poziom podstawowy budowy hierarchii bytów może bardzo dobrze nie istnieć. Jesteśmy skazani na schodzenie w głąb, ale nie możemy mieć nadziei, że dojdziemy do granicy, która po prostu może nie istnieć. Jest to logiczna możliwość, której nie można lekceważyć.

O podróżach w czasie

AMK:   Żyjemy w czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Możemy swobodnie poruszać się tam i z powrotem w trójprzestrzeni – lecz w czasie tylko w jednym kierunku i to nie swobodnie. Czy mógłby Pan w skrócie powiedzieć, co, z punktu widzenia fundamentalnych praw fizyki, jest przyczyną tego "upośledzenia", a może "uprzywilejowania" czwartego wymiaru, tj. czasu?

AS:   To bardzo trudne pytanie. Tego to ja nie wiem. Kwestia podróży w czasie zrobiła się bardzo modna ze względów komercyjnych. W Ameryce kręcą takie filmy, w poważnych książkach są fotomontaże Sokratesa rozmawiającego z amerykańskimi turystami, są ludzie znający się na fizyce teoretycznej, którzy twierdzą że podróże w czasie są możliwe. Moim zdaniem coś takiego nie jest możliwe.

Ludzie, którzy mówią o podróżach w czasie, popełniają pewien błąd logiczny, który polega na tym, że należy sobie wyobrażać, iż Kosmos, mówiąc w przenośni, jest rozwiązaniem pewnych równań ruchu jakiejś teorii, prawda? Te rozwiązania muszą być rzeczywistymi rozwiązaniami, tzn. muszą być spełnione w każdym punkcie. Dam przykład procedury, która jest wymagana w każdym wypadku. Gdy rozwiązujemy równanie Schroedingera dla atomu wodoru, to separujemy to równanie we współrzędnych sferycznych a następnie żądamy, aby funkcja falowa była ciągła. I to narzuca kwantowanie rzutu krętu na oś z.

Otóż, gdyby nawet – podkreślam, ja nie wierzę, że coś takiego jest możliwe i wielu ludzi też tak uważa – gdyby nawet coś takiego jak cykliczny czas było gdzieś możliwe, to Wszechświat jako rozwiązanie równań ruchu, winien mieć tę własność, którą ma funkcja falowa określona na okręgu, mianowicie, że jest ciągła. Dlatego, że funkcja falowa, która byłaby nieciągła na okręgu, nie jest w sensie matematycznym rozwiązaniem równania Schroedingera. W punkcie, w którym od lewej i prawej strony rozwiązanie schodzi się w sposób niegładki, nie spełnia ono tego równania różniczkowego, które ma spełniać. I dlatego, moim zdaniem, błąd logiczny, który robią ludzie mówiący o podróżach w czasie, polega na tym, że oni zapominają, że równania opisujące Kosmos muszą być spełnione wszędzie, bez osobliwości. To znaczy, gdyby nawet czas był cykliczny, to zdarzenia też musiałyby być cykliczne. Musi być także i dla czasu dokładnie spełniony ten sam warunek ciągłości, którego żądamy na okręgu: jeżeli robimy pełny obieg po okręgu, to żądamy, żeby funkcja falowa była ciągła, czyli aby stan od którego zaczęliśmy dokładnie powtórzył się po zrobieniu pełnego obrotu. Jeżeli więc żądamy cykliczności na okręgu, to czas musiałby być też cykliczny. Teoretycznie możliwe jest cykliczne powtarzanie się tych samych zdarzeń, ale nie jest możliwy powrót w przeszłość zmieniający tę przeszłość, bo to byłoby właśnie coś takiego jak nieciągła, niecykliczna funkcja falowa na okręgu.

To oznacza, że skoro wiemy, iż Sokrates nigdy nie rozmawiał z turystami amerykańskimi, to on już nigdy nie będzie rozmawiać, gdyż byłoby to złamaniem równań, które rządzą ewolucją Kosmosu.


AMK:   Czyli czas nie może się powtórzyć?

AS:   Moim zdaniem nie. Tutaj są rzeczy, których do końca nie rozumiemy. Intuicja jest taka, że cykliczność zdarzeń nie jest możliwa. Nawet jeżeli czas byłby cykliczny, to musiałby być cykliczny na zasadzie nie tylko przestrzeni, ale wszystkiego co się wydarzyło w tej przestrzeni. Ludzie, którzy rysują Sokratesa, robią ten błąd, że dla nich czas się powtórzył, ale zdarzenia się nie powtórzyły, bo historycznie Sokrates nie rozmawiał z turystami amerykańskimi. Tak, jakby Sokrates inaczej przeżywał swoje życie, a to jest też i logiczna sprzeczność.

To trzeba rozumieć w sensie czasoprzestrzennym... Weźmy nas dwóch: na początku jesteśmy razem, następnie jeden z nas wychodzi i wraca, czyli robi koło, a drugi spoczywa. Ale to wszystko dzieje się w czasie. Czyli obrazem czasoprzestrzennym naszego ruchu nie jest koło, tylko spirala. Mianowicie, osoba pozostawiona na miejscu porusza się w czasoprzestrzeni po linii prostej, a osoba, która wyszła i wraca, porusza się po spirali, która po pewnym czasie powraca do tego samego przestrzennego punktu, ale już wyżej na osi czasu. To jest ruch po spirali w czasoprzestrzeni. Czyli to nie jest powrót do tego samego punktu w czteroprzestrzeni, tylko do tego samego punktu w trójprzestrzeni.

O naszej cywilizacji

AMK:   Kilka lat temu mówił i pisał Pan o zagrożeniu cywilizacyjnym pochodzącym od braku czystej matematycznie fundamentalnej teorii fizycznej. Konkretnie, dlaczego uważa Pan to wręcz za zagrożenie aż cywilizacji?

AS:   Ja to rozumiem w taki sposób... Współczesna cywilizacja tak naprawdę jest już globalna. My już żyjemy w obrębie jednej cywilizacji, która objęła cały świat. Zdaję sobie doskonale sprawę, że są różne regiony, że w tej chwili jest konflikt z muzułmanami, ale cywilizacja jest już jedna, w tym sensie, że wszyscy posługują się tymi samymi komputerami, telefonami komórkowymi itp, nawet terroryści.

Źródłem tej cywilizacji było to, co nazywamy cywilizacją Zachodu, tj. cywilizacja, która powstała w XVII wieku w Europie Zachodniej, przede wszystkim Francji, Anglii, Niderlandach. Moim zdaniem, przyrodoznawstwo matematyczne, tzn. to, co zrobili Newton, Huyghens, Galileusz, Kepler i inni było siłą sprawczą tej cywilizacji. Nie wiem, czy historycy zgodziliby się ze mną, ale ja nie mam co do tego najmniejszej wątpliwości, że gdyby nie te wielkie odkrycia w dziedzinie fizyki, których dokonali Newton, Kepler i inni, to zaawansowana cywilizacja zachodnia po prostu by nie powstała. Mielibyśmy do czynienia z jeszcze jedną taką cywilizacją jak Chiny, Indie, Japonia, ale nie z tym, co nazywamy cywilizacją zachodnią. To, co nazywamy cywilizacją zachodnią, i co jest przecież pewnym konkretem, powstało w XVII wieku w rejonie Kanału La Manche. To coś powstało dzięki odkryciom w dziedzinie fizyki i matematyki, można bardzo skrótowo powiedzieć dzięki Newtonowi. My żyjemy w świecie wykreowanym przez Newtona. Czyli podstawowe badania w dziedzinie fizyki w ogóle, a fizyki matematycznej w szczególności stanowią część tego, co nazywa się tożsamością, stanowią część tożsamości tej cywilizacji, w której żyjemy.

I teraz, jeżeli by, z jakiegokolwiek powodu, kreatywność w dziedzinie podstaw przyrodoznawstwa matematycznego uległa przerwaniu, a z czymś takim musimy się liczyć – mamy przecież przykład starożytnych Greków, którzy stworzyli wspaniałą matematykę, ale w pewnym momencie zniknęli i wraz z nimi zniknęła matematyka i dopiero w XVII wieku zaczęto pracowicie odtwarzać grecką matematykę na podstawie starych rękopisów. Otóż, gdyby coś takiego, jak zniszczenie kreatywności w dziedzinie fizyki matematycznej naprawdę nastąpiło, jak również gdyby nastąpiło zniknięcie ludzi, którzy w jakiś sposób rozumieją o co chodzi w fizyce teoretycznej, to by to oznaczało obumarcie elementu, który jest częścią tożsamości naszej cywilizacji. Ja przez zagrożenie rozumiem zagrożenie dla czegoś, co stanowi niezbywalną część naszej osobowości.

Zdaję sobie sprawę, że wielu ludzi może uznać te moje obawy za wydumane czy przesadne. Ale mamy przed oczyma wyraźny przykład Greków, wspaniałej cywilizacji, którą stworzyli i która stworzyła wspaniałą matematykę, a jednak zniknęła. Po prostu w pewnym momencie przestali fizycznie istnieć ludzie, którzy tę cywilizację i matematykę tworzyli.

O ośrodkach krystalizacji idei

AMK:   Wie Pan, pasjonują mnie początki cywilizacji, przede wszystkim malarstwo jaskiniowe, to sprzed 30,000 lat, odkryte przed niewielu laty w Jaskini Chauvet we Francji, i późniejsze o 10,000-15,000 lat, odkryte wcześniej w jaskiniach na niewielkim obszarze Departamentu Dordogne we Francji, czy w hiszpańskich Pirenejach.

Zastanawiam się nad, wydaje mi się, fundamentalnym tu problemem, który zda się być przemilczany. Otóż, ludzie, którzy 30,000 lat temu potrafili tak wspaniale rysować i malować, dlaczego oni nic innego nie wytworzyli? Ciągle łupali kamienie. Przecież inteligencja jest jakaś jedna, jeśli potrafili tak rysować..., czy to był brak motywacji, czy może jakaś wybiórcza kreatywność tylko w jednym kierunku?

AS:   Pytanie, które Pan zadał jest niezmiernie trudne, ale równocześnie jest to niezwykle ciekawe pytanie. Sama jakość tych malowideł świadczy o tym, ja nie mam co do tego żadnych wątpliwości, że ludzie, którzy potrafili stworzyć tak wspaniałą sztukę, to byli dokładnie tacy sami ludzie jak my. My ich nie przewyższamy, tzn. oni niczym nie odróżniali się od nas jeśli chodzi o możliwości umysłowe, możliwości percepcji, inteligencję, wyobraźnię, przypuszczam nawet zdolność abstrakcyjnego myślenia. To byli już całkowicie współcześni ludzie.

Możemy postawić konkretne pytanie: dlaczego trzeba było czekać 30,000 lat, aż do Greków, żeby np. stworzyć matematykę? To jest pytanie, które dotyczy, można powiedzieć, mechanizmów ewolucji ludzkości. Co inicjuje mechanizm tej ewolucji? Moim zdaniem, charakterystyczne jest to, że pewne, bardzo ważne z punktu widzenia ewolucji całej ludzkości pomysły powstają w jednym miejscu, a nie w wielu miejscach. Dam przykład tego, o co mi chodzi. Matematykę i filozofię wymyślili Grecy. W końcu mały naród. W czasach greckich istniały już potężne cywilizacje Chin, Indii, a jednak tylko Grecy wpadli na matematykę. Podobnie, religię monoteistyczną wymyślili Żydzi, inny mały naród, żyjący w czasie, gdy istniały już potężne imperia, a jednak tylko w ich miejscu powstała idea jednego Boga, która odegrała kolosalną rolę w historii ludzkości. Weźmy teraz inną ideę, jaką jest demokracja. Moim zdaniem, demokracja powstała w Anglii, bo wszystkie inne kraje przed Anglią tak naprawdę nie były demokratyczne. Współczesna idea demokracji wywodzi się z Anglii. Mamy znowu ten sam wzór. Anglia od pewnego czasu robi wrażenie mocarstwa, ale to jest wynik kolosalnej ekspansji Anglików. W zasadzie, w momencie gdy tworzyła się angielska demokracja, Anglia była czymś takim jak Grecja, tzn. niewielkim narodem u brzegów Europy.

Mamy na tych trzech przykładach: filozofii i matematyki, religii monoteistycznej i demokracji, stale ten sam rys, iż pewna fundamentalnie ważna idea powstaje w dobrze zlokalizowanym miejscu i w obrębie w końcu niewielkiej grupy ludzi. Ale potencjał ewolucyjny zawarty w tej idei jest tak duży, że z czasem idea ta rozszerza się na cały świat.

To jest pewien obraz, który bym stworzył, tzn. że rzeczywiście rewolucyjne idee powstają na niewielkim obszarze, w określonym miejscu i czasie, a to czy one rozszerzą się na cały dostępny obszar, czy po prostu umrą, zależy od ich wartości dla całej ludzkości. Te trzy idee: filozofia i matematyka, religia monoteistyczna i demokracja, okazały się tak wartościowe, że ludzkość, a co najmniej jej większość, przyjęła je jako swoje, mimo, że początki tych idei były bardzo ograniczone przestrzennie i czasowo.

Otóż, jeżeli jest tak, że pewne ważne idee powstają w małym miejscu i w określonym czasie, to jest to po prostu zjawisko mało prawdopodobne. I dlatego, ten ogromny okres czasu, który upłynął między ludźmi, którzy stworzyli te wspaniałe malowidła na części dzisiejszego terytorium Francji i Hiszpanii, znowu na niewielkim obszarze, a Grekami, ja tłumaczyłbym po prostu tym, że powstanie ośrodka krystalizacji, który jak widać jest zawsze potrzebny, jest czymś w sumie trudnym i mało prawdopodobnym i wymaga specjalnego zbiegu okoliczności, który sam w sobie jest czymś rzadkim. A rzadkie wydarzenia mają to do siebie, że trzeba na nie długo czekać.


AMK   To jest absolutnie przekonywujące, ale mnie chodziło o coś nieco innego. Skoro owi jaskiniowi ludzie byli tak, powiedzmy, inteligentni i zdolni, że potrafili tak rysować, to zapewne gdyby mieli jakiś impuls, to mogli zrobić np. i młotek, a tego jednak nie zrobili...

AS:   Z całą pewnością. Tylko niech Pan zauważy czym jest gotowy młotek dla tego, który potrafi z niego zrobić użytek, ale sam tego młotka nie ma. Ten młotek jest ośrodkiem krystalizacji, wokół które mogą skrystalizować się idee. To się stale powtarza. Ktoś może nie znać jakiegoś urządzenia, ale gdy mu się to urządzenie pokaże, to zobaczy o co chodzi w tym urządzeniu i sam sobie zrobi jego kopię. To jest standardowy proces. Krótko mówiąc, nie mam żadnej wątpliwości, że gdyby owym prehistorycznym ludziom, którzy tak malowali, wytłumaczyć o co chodzi w geometrii Euklidesa, to natychmiast by to zrozumieli. Tak, jak np. studenta z Nowej Gwinei, który przecież jest cofnięty w czasie, można dać na amerykański uniwersytet i on się wszystkiego nauczy.

Ja to widzę w ten sposób, że potrzebne są ośrodki krystalizacji idei, które do swego powstania wymagają niezwykłego zbiegu okoliczności i dlatego rzadko pojawiają się w przestrzeni i czasie.

Andrzej Staruszkiewicz, 2004,
(fot.   Andrzej Kobos).


AMK:   Znakomicie. Panie Andrzeju, niezwykle Panu dziękuję.

AS:   Dziękuję bardzo również.

Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego
Uniwersytetu Jagiellońskiego,
Kraków, lipiec 2004.

Copyright © 1997-2004 Zwoje