MYŚLI O MYŚLENIU I PAMIĘCI
Przypominam sobie, jak czasami mój ojciec czytał mi dziecinne wydanie Don Quichota Cervantesa. Epizody, które teraz wydają mi się być tylko nieco zabawne, wtedy uważałem za przewesołe. Opis walki Don Quichota z wiatrakami uważałem za najbardziej zabawną rzecz, jaką można sobie wyobrazić.
To są wizualne obrazy, wprawdzie nie nostalgiczne, ale zawierające definitywny posmak, które pozostawiają w pamięci określony rodzaj asocjacji. Niosą z sobą doznanie o różnym natężeniu, różnych barwach, różnym składzie, zmieszane z uczuciami, które nie są wyraźne - zadowolenia albo wątpliwości. Zapewne grają one równocześnie na wielu, fizycznie rozdzielonych częściach mózgu i wytwarzają odczucie być może podobne do melodii. Ludzie często zachowują te przypadkowe obrazy, i jest zadziwiające, że takie obrazy tkwią w nich przez całe ich życie.
Pewne sceny są łatwiej dostępne, ale prawdopodobnie jest też wiele innych doznań, które ciągle istnieją. Eksperymenty odtworzyły pewne sceny z przeszłości, gdy podczas operacji niektóre rejony mózgu zostały dotknięte igłą. Sceny, które na żądanie mogą być przywołane z czyjejś pamięci mają kolor i zapach, który wydaje się nie zmieniać z czasem. Ich odtworzenie przez przypomnienie nie zmienia ich ani nie odświeża. Na tyle, na ile mogę stwierdzić gdy próbuję obserwować w sobie łańcuch sylogizmów zapoczątkowany tymi wrażeniami, są one teraz dosyć analogiczne do tego, jakie były one gdy ja byłem mały. Jeżeli teraz patrzę na jakiś obiekt, jak krzesło, lub drzewo, albo drut telegraficzny, zapoczątkowuje to u mnie pewien ciąg myśli. I wydaje mi się, że ciąg połączonych wspomnień jest teraz zupełnie taki sam, jak ten, który zapamiętałem gdy miałem pięć czy sześć lat. Gdy patrzę na drut telegraficzny, przypominam sobie bardzo dobrze, że wówczas wzbudził on u mnie pewien rodzaj abstraktu albo matematyczny impuls. Zastanawiałem się co innego mogłoby to zrobić. Była to pewna próba uogólnienia.
Być może ułożenie pamięci w ludzkim mózgu jest w dużym stopniu uformowane już w bardzo wczesnym wieku, a zewnętrzne bodźce inicjują proces zapisywania i klasyfikowania wrażeń w kanałach, które istnieją w wielkiej liczbie od bardzo wczesnego dzieciństwa.
Analizowanie czyichś myśli jest oczywiście pomocne w poznaniu tego, jak rzeczy składowane są w pamięci. Aby pojąć jak ktoś rozumie jakiś tekst, lub nową metodę, lub dowód matematyczny, jest interesujące spróbować świadomie dostrzec czasowy porządek i wewnętrzną logikę. Zawodowcy, czy nawet zainteresowani tym amatorzy, dotąd nie zrobili w tej dziedzinie wiele, sądząc z tego, co czytałem o naturze pamięci. Wydaje mi się, że można by zrobić więcej aby wyjaśnić, chociażby częściowo, naturę asocjacji, wykorzystując komputery jako przyrządy do eksperymentowania. Takie badanie musiałoby zająć się stopniowaniem pojęć, symboli, klas symboli, klas klas itd., w taki sam sposób jak bada się złożoność matematycznych lub fizycznych struktur.
Musi istnieć jakiś trik w ciągu myśli, jakaś rekurencyjna formuła. Pewna grupa neuronów zaczyna pracować automatycznie, niekiedy bez zewnętrznego impulsu. Jest to rodzaj procesu iteracyjnego, rozrastającego się według pewnego wzorca. Ten proces wędruje po mózgu, a sposób w jaki on zachodzi musi zależeć od zapamiętania podobnych wzorców.
O tym wiadomo jest bardzo mało. Być może zanim upłynie sto lat, stanie się to wszystko częścią nowej, fascynującej nauki. Nie było to tak dawno temu, gdy naukowcy, jak John von Neumann, zaczęli badać analogie między czynnościami mózgu i czynnościami komputera. Dawniej, ludzie sądzili, że serce było siedliskiem myśli; później rola mózgu stała się bardziej ewidentna. Być może w rzeczywistości zależy to od wszystkich zmysłów.
Jesteśmy przyzwyczajeni myśleć o myśleniu jako o doświadczeniu liniowym, kiedy mówimy "ciąg" myśli. Ale podświadome myślenie może być o wiele bardziej skomplikowane. Czy tak, jak ma się równoczesne wizualne wrażenia na siatkówce oka, nie może być równoczesnych, równoległych, niezależnie powstających, abstrakcyjnych wrażeń w samym mózgu? Coś stale zachodzi w naszych głowach w wyniku procesów, które nie są po prostu zawieszone na jednym sznurze. W przyszłości, może powstać teoria przeszukiwania pamięci, nie przez jeden czujnik chodzący naokoło, ale bardziej tak, jak kilku poszukujących kogoś zaginionego w lesie. Jest to problem pościgu i poszukiwania - jeden z największych działów kombinatoryki.
Co dzieje się gdy ktoś nagle przypomina sobie zapomniane słowo lub nazwisko? Co robimy, gdy usiłujemy przypomnieć je sobie? Podświadomie coś się włącza. Posuwamy się po więcej niż jednym szlaku: próbujemy szukać poprzez dźwięk albo litery, długie słowa, lub krótkie słowa. Musi to oznaczać, że słowo jest składowane w wielokrotnych miejscach pamięci. Gdyby było tylko w jednym, nie byłoby sposobu aby je odzyskać. Czas jest także parametrem i chociaż w świadomości zdaje się być tylko jeden czas, może być wiele czasów w podświadomości. Jeśli tak, to musi istnieć jakiś mechanizm syntetyzowania i sumowania. Czy można by wprowadzić automatyczny system poszukiwania, pewien wymyślny system, który nie przechodzi przez wszystko, ale przegląda tylko istotne elementy?
Ale dosyć już tych dygresyjnych rozważań o pamięci. Niech powrócę do relacji o zdarzeniach w moim życiu. Żałuję, że nie mam choć części zdolności Vladimira Nabokova do przywoływania całych panoram wspomnień, wychodząc z kilku obrazów z przeszłości. Doprawdy, można powiedzieć, że artysta obrazuje zasadnicze funkcje lub własności całego zbioru wrażeń na siatkówce. To są te wrażenia, które mózg podsumowuje i składuje w pamięci, tak jak karykaturzysta potrafi przekazać istotę twarzy kilkoma ruchami ołówka. Mówiąc matematycznie, są to globalne charakterystyki funkcji lub rysunek zbioru punktów.
Normalnie, prymitywne lub "elementarne" myśli są reakcją na albo konsekwencją zewnętrznych stymulantów. Ale kiedy zacznie się myśleć o myśleniu w kolejności tegoż, to sądzę, że mózg prowadzi jakąś grę - pewne jego części dostarczają stymulantów, inne reakcje, i tak dalej. To jest prawdziwie wieloosobowa gra, ale świadomie ukazuje się ona jako jednowymiarowa, czysto czasowa sekwencja. Świadomie zdajemy sobie sprawę tylko z tego czegoś w mózgu, co działa jako przyrząd do podsumowania czy scałościowania zachodzącego procesu, który prawdopodobnie składa się z wielu części oddziałujących jednocześnie jedne na drugie. Jasne, że tylko jednowymiarowy łańcuch sylogizmów, które składają się na myślenie, może być komunikowalny słownie lub pisemnie. Poincaré (i później Polya) próbowali analizować proces myślenia. Gdy przypominam sobie jakiś dowód matematyczny, zdaje mi się, że pamiętam tylko jego uderzające punkty, zakładki jakby, oznaczające przyjemność lub trudność dowodzenia. To, co jest łatwe, pomijane jest łatwo, ponieważ może z łatwością zostać zrekonstruowane logicznie. Jeżeli, z drugiej strony, chcę zrobić coś nowego lub oryginalnego, wtedy nie ma już kwestii łańcuchów sylogizmów. Kiedy byłem chłopcem, uważałem, że rolą rymów w poezji jest zmuszenie autora do znalezienia czegoś nieoczywistego, jako że niezbędne jest wyszukanie słowa, które się rymuje. To wymusza nowości asocjacyjne i nieomal gwarantuje odchylenia od rutynowych łańcuchów lub ciągów myśli. Paradoksalnie, staje się to pewnego rodzaju automatycznym mechanizmem oryginalności. Jestem całkiem pewny, że ten "zwyczaj" oryginalności istnieje w badaniach matematycznych i mogę wskazać tych, którzy go mają. W chwili obecnej, ten proces tworzenia oczywiście nie jest wystarczająco zrozumiany ani opisany. To, co ludzie uważają za inspirację, lub natchnienie, jest w rzeczywistości wynikiem znacznej podświadomej pracy i powiązań poprzez kanały w mózgu, z których nie zdajemy sobie sprawy.
Wydaje mi się, że dobra pamięć - co najmniej u matematyków i fizyków - stanowi dużą część ich talentu. I to, co nazywamy talentem, albo może geniuszem, samo zależy w wielkim stopniu od zdolności właściwego wykorzystania swojej pamięci po to by znaleźć analogie - przeszłe, obecne i przyszłe, które - jak powiedział Banach - są zasadnicze dla rozwoju nowych idei.
Kontynuuję tu moje spekulacje o naturze pamięci i o tym, jak jest ona zbudowana i zorganizowana. Chociaż obecnie nie wiemy wiele o jej podstawach psychologicznych i anatomicznych, to jednak tym, co daje częściową wskazówkę jest to, jak próbujemy przypomnieć sobie rzeczy, które chwilowo zapomnieliśmy. Istnieje kilka teorii fizycznych aspektów pamięci. Niektórzy neurologowie i biologowie mówią, że być może składa się ona z ciągle odnawianych prądów w mózgu, dość podobnie jak pierwsze pamięci komputerowe były zbudowane z fal dźwiękowych w zbiorniku z rtęcią. Inni mówią, że pamięć polega na chemicznych zmianach w molekułach RNA. Ale jakikolwiek ten mechanizm jest, ważne jest aby zrozumieć dostęp do naszej pamięci.
Eksperymenty wydają się wskazywać, że pamięć jest kompletna w tym sensie, iż wszystko, czego doświadczamy lub myślimy, jest w niej składowane. To tylko świadomy dostęp do pamięci jest częściowy i zmienia się od osoby do osoby. Niektóre eksperymenty wykazały, że w skutek dotknięcia pewnych miejsc w mózgu, podległy temu eksperymentowi przypomina sobie lub nawet "odczuwa" sytuację, która zdarzyła się w przeszłości - tak jakby był na koncercie i prawdziwie usłyszał pewną melodię.
Jak jest pamięć stopniowo rozbudowywana podczas świadomego lub nawet nieświadomego życia i myśli? Ja przypuszczam, że wszystko, czego doświadczamy jest klasyfikowane i rejestrowane w wielu różnych kanałach w różnym położeniu, podobnie do wizualnych wrażeń, które są wynikiem licznych impulsów na różnych stożkach i pręcikach [oka]. Wszystkie te obrazy są transmitowane razem, tj. wraz z związanymi z nimi odczuciami od innych zmysłów. Każda taka grupa jest składowana niezależnie, prawdopodobnie w bardzo licznych miejscach, pod "nagłówkami" określającymi różne kategorie, tak że w wizualnym mózgu istnieje pewien obraz i razem z tym obrazem jakieś informacje o czasie, albo źródle, albo słowie, albo dźwięku, rozłożone na pewnym rozgałęzionym drzewie, które w dodatku musi mieć pewną liczbę łączących pętli. Inaczej, nie można by świadomie próbować, i czasem zdołać, przypomnieć sobie zapomniane nazwisko. W komputerze, gdy tylko adres pewnej wielkości w pamięci zostaje utracony, nie ma sposobu, aby się do niej dostać. Fakt, że udaje się to nam, przynajmniej niekiedy, oznacza, że co najmniej jeden członek "zespołu poszukującego" natknął się na miejsce, w którym ów element grupy jest zapamiętany. Stąd, częste jest przypomnienie sobie nazwiska, jak tylko przypomnimy sobie imię.
Zastanawiałem się nad zapachem. Zapach jest czymś co czujemy; nie jest związany z żadnym dźwiękiem lub obrazem. Nie wiemy jak go nazwać. Nie ma też wizualnego oddziaływania. Czy to zaprzecza moim przypuszczeniom o równoczesnym składowaniu i połączeniach? Wtedy przypomniałem sobie słynny incydent, opowiedziany przez Prousta, o zapachu i smaku "madeleine", małego ciastka. Jest w literaturze wiele opisów przypadków, gdy zapach poprzednio doświadczony i znowu poczuty nagle przywraca dawno zapomniane sytuacje, w których, wiele lat temu, został on po raz pierwszy powiązany z jakimś miejscem lub osobą. Tak więc być może, całkiem na odwrót, jest to następną wskazówką.
To poczucie analogii lub asocjacji jest niezbędne aby poprawnie rozmieścić zbiór wrażeń w odpowiednich punktach końcowych gałęzi drzewa. I być może tym właśnie ludzie różnią się w swoich wspomnieniach. U niektórych więcej tych analogii jest rozpoznane, składowane i są one lepiej połączone. Takie analogie mogą być niezwykle abstrakcyjnej natury. Można sobie wyobrazić, że jakiś konkretny obraz, wizualna sekwencja kropek i kresek, może przywrócić jakąś abstrakcyjną myśl, która, w sposób oczywisty, przez jakieś abstrakcyjne kodowanie, miała coś wspólnego z tym obrazem. Pewna porcja tego, co jest nazywane matematycznym talentem może zależeć od zdolności dostrzegania takich analogii.
Mówi się, że siedemdziesiąt pięć procent z nas ma dominującą wizualną pamięć a dwadzieścia pięć procent słuchową. Moja pamięć jest całkiem wizualna. Kiedy myślę o matematycznych pomysłach, widzę abstrakcyjne pojęcia poprzez symboliczne obrazy. Są to na przykład wizualne zestawienia, schematyczny obraz prawdziwych zbiorów punktów na płaszczyźnie. Czytając stwierdzenie takie jak "nieskończoność sfer lub nieskończoność zbiorów," wyobrażam sobie obraz takich, niemal rzeczywistych obiektów stających się coraz mniejsze i znikających na jakimś horyzoncie.
Jest możliwe, iż ludzkie myśli zakodowują rzeczy nie jako słowa lub sylogizmy, czy znaki, ponieważ większość ludzi myśli obrazowo a nie słownie. Istnieje bowiem sposób zapisu abstrakcyjnych idei poprzez pewną stenografię, która jest prawie ortogonalna do zwykłych sposobów, którymi komunikujemy się jedni z drugimi przy pomocy słowa mówionego lub pisanego. Można to nazwać "wizualnym algorytmem."
Proces logiki działający wewnętrznie w mózgu może być bardziej analogiczny do następujących po sobie operacji na symbolicznych obrazach, być rodzajem abstraktu analogicznego do chińskiego alfabetu albo do opisów wydarzeń przez Mayów - z wyjątkiem tego, że elementy nie są tylko słowami, ale bardziej zdaniami lub całymi historyjkami, połączonymi między sobą i tak tworzącymi rodzaj meta- lub super-logiki z jej własnymi przepisami.
Według mnie, jedne z najbardziej interesujących pasaży o związku między problemem czasu, takim jaki zachodzi w pamięci, a fizycznym a nawet matematycznym jego znaczeniem, czy to klasycznym, czy relatywistycznym, zostały napisane nie przez fizyka albo neurologa lub zawodowego psychologa, ale przez Vladimira Nabokova w jego książce Ada. Pewne wypowiedzi samego Einsteina, cytowane w jego biografiach, ukazują zastanawianie się wielkiego fizyka nad tym, co oznacza życie w czasie, ponieważ my doświadczamy tylko chwili obecnej. A w rzeczywistości, składamy się z permanentnych i niezmiennych linii świata w czterech wymiarach.
Adventures of a Mathemathician ("Przygody matematyka") (fragmenty)
Charles Scribner's Sons, New York 1976.
Z angielskiego przełożył Andrzej Kobos.
 |
 |
 |
 |
|
 | ||||