MYSLI O MYSLENIU I PAMIECI
Przypominam sobie, jak czasami moj ojciec czytal mi dziecinne wydanie Don Quichota Cervantesa. Epizody, ktore teraz wydaja mi sie byc tylko nieco zabawne, wtedy uwazalem za przewesole. Opis walki Don Quichota z wiatrakami uwazalem za najbardziej zabawna rzecz, jaka mozna sobie wyobrazic.
To sa wizualne obrazy, wprawdzie nie nostalgiczne, ale zawierajace definitywny posmak, ktore pozostawiaja w pamieci okreslony rodzaj asocjacji. Niosa z soba doznanie o roznym natezeniu, roznych barwach, roznym skladzie, zmieszane z uczuciami, ktore nie sa wyrazne - zadowolenia albo watpliwosci. Zapewne graja one rownoczesnie na wielu, fizycznie rozdzielonych czesciach mozgu i wytwarzaja odczucie byc moze podobne do melodii. Ludzie czesto zachowuja te przypadkowe obrazy, i jest zadziwiajace, ze takie obrazy tkwia w nich przez cale ich zycie.
Pewne sceny sa latwiej dostepne, ale prawdopodobnie jest tez wiele innych doznan, ktore ciagle istnieja. Eksperymenty odtworzyly pewne sceny z przeszlosci, gdy podczas operacji niektore rejony mozgu zostaly dotkniete igla. Sceny, ktore na zadanie moga byc przywolane z czyjejs pamieci maja kolor i zapach, ktory wydaje sie nie zmieniac z czasem. Ich odtworzenie przez przypomnienie nie zmienia ich ani nie odswieza. Na tyle, na ile moge stwierdzic gdy probuje obserwowac w sobie lancuch sylogizmow zapoczatkowany tymi wrazeniami, sa one teraz dosyc analogiczne do tego, jakie byly one gdy ja bylem maly. Jezeli teraz patrze na jakis obiekt, jak krzeslo, lub drzewo, albo drut telegraficzny, zapoczatkowuje to u mnie pewien ciag mysli. I wydaje mi sie, ze ciag polaczonych wspomnien jest teraz zupelnie taki sam, jak ten, ktory zapamietalem gdy mialem piec czy szesc lat. Gdy patrze na drut telegraficzny, przypominam sobie bardzo dobrze, ze wowczas wzbudzil on u mnie pewien rodzaj abstraktu albo matematyczny impuls. Zastanawialem sie co innego mogloby to zrobic. Byla to pewna proba uogolnienia.
Byc moze ulozenie pamieci w ludzkim mozgu jest w duzym stopniu uformowane juz w bardzo wczesnym wieku, a zewnetrzne bodzce inicjuja proces zapisywania i klasyfikowania wrazen w kanalach, ktore istnieja w wielkiej liczbie od bardzo wczesnego dziecinstwa.
Analizowanie czyichs mysli jest oczywiscie pomocne w poznaniu tego, jak rzeczy skladowane sa w pamieci. Aby pojac jak ktos rozumie jakis tekst, lub nowa metode, lub dowod matematyczny, jest interesujace sprobowac swiadomie dostrzec czasowy porzadek i wewnetrzna logike. Zawodowcy, czy nawet zainteresowani tym amatorzy, dotad nie zrobili w tej dziedzinie wiele, sadzac z tego, co czytalem o naturze pamieci. Wydaje mi sie, ze moznaby zrobic wiecej aby wyjasnic, chociazby czesciowo, nature asocjacji, wykorzystujac komputery jako przyrzady do eksperymentowania. Takie badanie musialoby zajac sie stopniowaniem pojec, symboli, klas symboli, klas klas itd., w taki sam sposob jak bada sie zlozonosc matematycznych lub fizycznych struktur.
Musi istniec jakis trik w ciagu mysli, jakas rekurencyjna formula. Pewna grupa neuronow zaczyna pracowac automatycznie, niekiedy bez zewnetrznego impulsu. Jest to rodzaj procesu iteracyjnego, rozrastajacego sie wedlug pewnego wzorca. Ten proces wedruje po mozgu, a sposob w jaki on zachodzi musi zalezec od zapamietania podobnych wzorcow.
O tym wiadomo jest bardzo malo. Byc moze zanim uplynie sto lat, stanie sie to wszystko czescia nowej, facynujacej nauki. Nie bylo to tak dawno temu, gdy naukowcy, jak John von Neumann, zaczeli badac analogie miedzy czynnosciami mozgu i czynnosciami komputera. Dawniej, ludzie sadzili, ze serce bylo siedliskiem mysli; pozniej rola mozgu stala sie bardziej ewidentna. Byc moze w rzeczywistosci zalezy to od wszystkich zmyslow.
Jestesmy przyzwyczajeni myslec o mysleniu jako o doswiadczeniu liniowym, kiedy mowimy "ciag" mysli. Ale podswiadome myslenie moze byc o wiele bardziej skomplikowane. Czy tak, jak ma sie rownoczesne wizualne wrazenia na siatkowce oka, nie moze byc rownoczesnych, rownoleglych, niezaleznie powstajacych, abstrakcyjnych wrazen w samym mozgu? Cos stale zachodzi w naszych glowach w wyniku procesow, ktore nie sa po prostu zawieszone na jednym sznurze. W przyszlosci, moze powstac teoria przeszukiwania pamieci, nie przez jeden czujnik chodzacy naokolo, ale bardziej tak, jak kilku poszukajacych kogos zaginionego w lesie. Jest to problem poscigu i poszukiwania - jeden z najwiekszych dzialow kombinatoryki.
Co dzieje sie gdy ktos nagle przypomina sobie zapomniane slowo lub nazwisko? Co robimy, gdy usilujemy przypomniec je sobie? Podswiadomie cos sie wlacza. Posuwamy sie po wiecej niz jednym szlaku: probujemy szukac poprzez dzwiek albo litery, dlugie slowa, lub krotkie slowa. Musi to oznaczac, ze slowo jest skladowane w wielokrotnych miejscach pamieci. Gdyby bylo tylko w jednym, nie byloby sposobu aby je odzyskac. Czas jest takze parametrem i chociaz w swiadomosci zdaje sie byc tylko jeden czas, moze byc wiele czasow w podswiadomosci. Jesli tak, to musi istniec jakis mechanizm syntetyzowania i sumowania. Czy moznaby wprowadzic automatyczny system poszukiwania, pewien wymyslny system, ktory nie przechodzi przez wszystko, ale przeglada tylko istotne elementy?
Ale dosyc juz tych dygresyjnych rozwazan o pamieci. Niech powroce do relacji o zdarzeniach w moim zyciu. Zaluje, ze nie mam choc czesci zdolnosci Vladimira Nabokova do przywolywania calych panoram wspomnien, wychodzac z kilku obrazow z przeszlosci. Doprawdy, mozna powiedziec, ze artysta obrazuje zasadnicze funkcje lub wlasnosci calego zbioru wrazen na siatkowce. To sa te wrazenia, ktore mozg podsumowuje i skladuje w pamieci, tak jak karykaturzysta potrafi przekazac istote twarzy kilkoma ruchami olowka. Mowiac matematycznie, sa to globalne charakterystyki funkcji lub rysunek zbioru punktow.
Normalnie, prymitywne lub "elementarne" mysli sa reakcja na albo konsekwencja zewnetrznych stymulantow. Ale kiedy zacznie sie myslec o mysleniu w kolejnosci tegoz, to sadze, ze mozg prowadzi jakas gre - pewne jego czesci dostarczaja stymulantow, inne reakcje, i tak dalej. To jest prawdziwie wieloosobowa gra, ale swiadomie ukazuje sie ona jako jednowymiarowa, czysto czasowa sekwencja. Swiadomie zdajemy sobie sprawe tylko z tego czegos w mozgu, co dziala jako przyrzad do podsumowania czy scalosciowania zachodzacego procesu, ktory prawdopodobnie sklada sie z wielu czesci oddzialujacych jednoczesnie jedne na drugie. Jasne, ze tylko jedowymiarowy lancuch sylogizmow, ktore sladaja sie na myslenie, moze byc komunikowalny slownie lub pisemnie. Poincaré (i pozniej Polya) probowali analizowac proces myslenia. Gdy przypominam sobie jakis dowod matematyczny, zdaje mi sie, ze pamietam tylko jego uderzajace punkty, zakladki jakby, oznaczajace przyjemnosc lub trudnosc dowodzenia. To, co jest latwe, pomijane jest latwo, poniewaz moze z latwoscia zostac zrekonstruowane logicznie. Jezeli, z drugiej strony, chce zrobic cos nowego lub oryginalnego, wtedy nie ma juz kwestii lancuchow sylogizmow. Kiedy bylem chlopcem, uwazalem, ze rola rymow w poezji jest zmuszenie autora do znalezienia czegos nieoczywistego, jako ze niezbedne jest wyszukanie slowa, ktore sie rymuje. To wymusza nowosci asocjacyjne i nieomal gwarantuje odchylenia od rutynowych lancuchow lub ciagow mysli. Paradoksalnie, staje sie to pewnego rodzaju automatycznym mechanizmem oryginalnosci. Jestem calkiem pewny, ze ten "zwyczaj" oryginalnosci istnieje w badaniach matematycznych i moge wskazac tych, ktorzy go maja. W chwili obecnej, ten proces tworzenia oczywiscie nie jest wystarczajaco zrozumiany ani opisany. To, co ludzie uwazaja za inspiracje, lub natchnienie, jest w rzeczywistosci wynikiem znacznej podswiadomej pracy i powiazan poprzez kanaly w mozgu, z ktorych nie zdajemy sobie sprawy.
Wydaje mi sie, ze dobra pamiec - co najmniej u matematykow i fizykow - stanowi duza czesc ich talentu. I to, co nazywamy talentem, albo moze geniuszem, samo zalezy w wielkim stopniu od zdolnosci wlasciwego wykorzystania swojej pamieci po to by znalezc analogie - przeszle, obecne i przyszle, ktore - jak powiedzial Banach - sa zasadnicze dla rozwoju nowych idei.
Kontynuje tu moje spekulacje o naturze pamieci i o tym, jak jest ona zbudowana i zorganizowana. Chociaz obecnie nie wiemy wiele o jej podstawach psychologicznych i anatomicznych, to jednak tym, co daje czesciowa wskazowke jest to, jak probujemy przypomniec sobie rzeczy, ktore chwilowo zapomnielismy. Istnieje kilka teorii fizycznych aspektow pamieci. Niektorzy neurologowie i biologowie mowia, ze byc moze sklada sie ona z ciagle odnawianych pradow w mozgu, dosc podobnie jak pierwsze pamieci komputerowe byly zbudowane z fal dzwiekowych w zbiorniku z rtecia. Inni mowia, ze pamiec polega na chemicznych zmianach w molekulach RNA. Ale jakkikolwiek ten mechanizm jest, wazne jest aby zrozumiec dostep do naszej pamieci.
Eksperymenty wydaja sie wskazywac, ze pamiec jest kompletna w tym sensie, iz wszystko, czego doswiadczamy lub myslimy, jest w niej skladowane. To tylko swiadomy dostep do pamieci jest czesciowy i zmienia sie od osoby do osoby. Niektore eksperymenty wykazaly, ze w skutek dotkniecia pewnych miejsc w mozgu, podlegly temu eksperymentowi przypomina sobie lub nawet "odczuwa" sytuacje, ktora zdarzyla sie w przeszlosci - tak jakby byl na koncercie i prawdziwie uslyszal pewna melodie.
Jak jest pamiec stopniowo rozbudowywana podczas swiadomego lub nawet nieswiadomego zycia i mysli? Ja przypuszczam, ze wszystko, czego doswiadczamy jest klasyfikowane i rejestrowane w wielu roznych kanalach w roznym polozeniu, podobnie do wizualnych wrazen, ktore sa wynikiem licznych impulsow na roznych stozkach i precich [oka]. Wszystkie te obrazy sa transmitowane razem, tj. wraz z zwiazanymi z nimi odczuciami od innych zmyslow. Kazda taka grupa jest skladowana niezaleznie, prawdopodobnie w bardzo licznych miejscach, pod "naglowkami" okreslajacymi rozne kategorie, tak ze w wizualnym mozgu istnieje pewien obraz i razem z tym obrazem jakies informacje o czasie, albo zrodle, albo slowie, albo dzwieku, rozlozone na pewnym rozgalezionym drzewie, ktore w dodatku musi miec pewna liczbe laczacych petli. Inaczej, nie moznaby swiadomie probowac, i czasem zdolac, przypomniec sobie zapomniane nazwisko. W komputerze, gdy tylko adres pewnej wielkosci w pamieci zostaje utracony, nie ma sposobu, aby sie do niej dostac. Fakt, ze udaje sie to nam, przynajmniej niekiedy, oznacza, ze co najmniej jeden czlonek "zespolu poszukujacego" natknal sie na miejsce, w ktorym ow element grupy jest zapamietany. Stad, czeste jest przypomnienie sobie nazwiska, jak tylko przypomnimy sobie imie.
Zastanawialem sie nad zapachem. Zapach jest czyms co czujemy; nie jest zwiazany z zadnym dzwiekiem lub obrazem. Nie wiemy jak go nazwac. Nie ma tez wizualnego oddzialywania. Czy to zaprzecza moim przypuszczeniom o rownoczesnym skladowaniu i polaczeniach? Wtedy przypomnialem sobie slynny incydent, opowiedziany przez Prousta, o zapachu i smaku "madeleine", malego ciastka. Jest w literaturze wiele opisow przypadkow, gdy zapach poprzednio doswiadczony i znowu poczuty nagle przywraca dawno zapomniane sytuacje, w ktorych, wiele lat temu, zostal on po raz pierwszy powiazany z jakims miejscem lub osoba. Tak wiec byc moze, calkiem na odwrot, jest to nastepna wskazowka.
To poczucie analogii lub asocjacji jest niezbedne aby poprawnie rozmiescic zbior wrazen w odpowiednich punktach koncowych galezi drzewa. I byc moze tym wlasnie ludzie roznia sie w swoich wspomnieniach. U niektorych wiecej tych analogii jest rozpoznane, skladowane i sa one lepiej polaczone. Takie analogie moga byc niezwykle abstrakcyjnej natury. Mozna sobie wyobrazic, ze jakis konkretny obraz, wizualna sekwencja kropek i kresek, moze przywrocic jakas abstrakcyjna mysl, ktora, w sposob oczywisty, przez jakies abstrakcyjne kodowanie, miala cos wspolnego z tym obrazem. Pewna porcja tego, co jest nazywane matematycznym talentem moze zalezec od zdolnosci dostrzegania takich analogii.
Mowi sie, ze siedemdziesiat piec procent z nas ma dominujaca wizualna pamiec a dwadziescia piec procent sluchowa. Moja pamiec jest calkiem wizualna. Kiedy mysle o matematycznych pomyslach, widze abstrakcyjne pojecia poprzez symboliczne obrazy. Sa to na przyklad wizulne zestawienia, schematyczny obraz prawdziwych zbiorow punktow na plaszczyznie. Czytajac stwierdzenie takie jak "nieskonczonosc sfer lub nieskonczonosc zbiorow," wyobrazam sobie obraz takich, niemal rzeczywistych obiektow stajacych sie coraz mniejsze i znikajacych na jakims horyzoncie.
Jest mozliwe, iz ludzkie mysli zakodowuja rzeczy nie jako slowa lub sylogizmy, czy znaki, poniewaz wiekszosc ludzi mysli obrazowo a nie slownie. Istnieje bowiem sposob zapisu abstrakcyjnych idei poprzez pewna stenografie, ktora jest prawie ortogonalna do zwyklych sposobow, ktorymi komunikujemy sie jedni z drugimi przy pomocy slowa mowionego lub pisanego. Mozna to nazwac "wizualnym algorytmem."
Proces logiki dzialajacy wewnetrznie w mozgu moze byc bardziej analogiczny do nastepujacych po sobie operacji na symbolicznych obrazach, byc rodzajem abstraktu analogicznego do chinskiego alfabetu albo do opisow wydarzen przez Mayow - z wyjatkiem tego, ze elementy nie sa tylko slowami, ale bardziej zdaniami lub calymi historyjkami, polaczonymi miedzy soba i tak tworzacymi rodzaj meta- lub super-logiki z jej wlasnymi przepisami.
Wedlug mnie, jedne z najbardziej interesujacych pasazy o zwiazku miedzy problemem czasu, takim jaki zachodzi w pamieci, a fizycznym a nawet matematycznym jego znaczeniem, czy to klasycznym, czy relatywistycznym, zostaly napisane nie przez fizyka albo neurologa lub zawodowego psychologa, ale przez Vladimira Nabokova w jego ksiazce Ada. Pewne wypowiedzi samego Einsteina, cytowane w jego biografiach, ukazuja zastanawianie sie wielkiego fizyka nad tym, co oznacza zycie w czasie, poniewaz my doswiadczamy tylko chwili obecnej. A w rzeczywistosci, skladamy sie z permanentnych i niezmiennych linii swiata w czterech wymiarach.
Adventures of a Mathemathician ("Przygody matematyka") (fragmenty)
Charles Scribner's Sons, New York 1976.
Z angielskiego przelozyl Andrzej Kobos.
 |
 |
 |
 |
|
 | ||||