STAN ULAM

GIAN-CARLO ROTA

May 9,1984

Stan Ulam resented being labeled an intellectual. He would not even agree to being classified as a mathematician. He referred to the published volume of his scientific papers as "a slim collection of poems." Throughout his life, his style in speaking and writing remained the aphorism, the lapidary definition, the capture of a law of nature between one subject and one predicate. "Whatever is worth saying can be stated in fifty words or less," he used to admonish us, and to teach us by his example.

Mathematics is a cruel profession. Solving a mathematical problem is for most mathematicians an arduous and lengthy process which may take years, even a lifetime. The final conquest of the truth comes, if ever, inevitably tinged with disillusion, soured by the realization of the ultimate irrelevance of all intellectual endeavor. For Stan Ulam, this process took place instantaneously, in a flash, unremittingly, day and night, as a condition of his being in the world. He was condemned to seeing the truth of whatever he saw. His word then became the warning of the prophet, the mumbled riddle of the Sybil in her trance. The comforts of illusion were denied to him.

His eyesight followed the bidding of his mind. He could focus on a detail so small as to have been missed by everyone. He could decipher a distant rumbling that no one could yet be aware of. But his blindness for average distances kept him from ever enjoying some rest in the quiet lull of mediocrity.

Worried that we might not be ready to bear the burden of those visions, he solicitously improvised daily entertainment, games into which he prodded us all to be players, flimsy amusements and puzzles he built out of his concern that we be spared, as he could not be, the sight of the naked truth. What saved him, and what was to immensely benefit science, was his instinct for taking the right step at the right time, a step which he invariably took with a scintillating display of elegance.

The inexorable laws of elegant reasoning, which he faithfully observed, became his allies as he drew out the essentials of a new idea, a gem of the mind that he would casually toss off at the world, always at the right time, when ready to be pursued and developed by others. His ideas have blossomed into theories that now grace the world of science. Measurable cardinals have conquered set theory; his foundations of probability have become bedrock. He invented more than one new stochastic process, starting from the imaginary evidence he alone saw beyond the clumsy array of figures spewed out by the very first computers. The strange recurrences of the dynamical systems he was first to describe and simulate are the key to the new dynamics of today.

Stan Ulam came to physics comparatively late in life. With unerring accuracy, he zeroed in on the one indispensable item in the baggage of the physicist, the ability to spot and shake the one essential parameter out of a morass of data. In his work at the Los Alamos Laboratory, he was the virtuoso who outguessed nature, who could compute physical constants, old and new, to several decimal places, guided only by an uncanny sense for relative orders of magnitude.

Every day at dawn, when most of New Mexico was asleep, Stan Ulam would sit in his study in Santa Fe and write out cryptic outlines on small pieces of paper, often no larger than postage stamps. Rewritten, reformulated, rebroadcast by others to the four corners of the earth, these notes became the problems in mathematics that set the style for a whole period. To generations of mathematicians, Ulam's problems were the door that led them into the new, to the first sweet taste of discovery.

I wish we could have convinced him that his problems will last longer than he expected them to, that they are and will be the source of much mathematics that is and will be made, that he will still find them around in a next life, sprinkled in the research papers and in the textbooks of whatever time; to convince him that they will brighten our lives, and the lives of those who come after us, like a cascade of stars in the crystal sky of Los Alamos, like the fireworks of the Fourth of July.

Stan Ulam gniewał się gdy ktoś nazywał go intelektualistą. Nie godził się nawet na zaklasyfikowanie go jako matematyka. Tom swoich opublikowanych prac naukowych nazywał "szczupłym zbiorem wierszy." Przez całe życie jego styl mówienia i pisania pozostawał aforyzmem, lapidarną definicją, uchwyceniem jakiegoś prawa natury pomiędzy jednym podmiotem a jednym stwierdzeniem. "Cokolwiek jest warte powiedzenia może być zawarte w pięćdziesięciu słowach, albo mniej," zwykł nas upominać i uczyć nas na swoim przykładzie.

Matematyka jest okrutnym zawodem. Rozwiązywanie matematycznego problemu jest dla większości matematyków żmudnym i długim procesem, który może zabrać lata, nawet całe życie. Ostateczny podbój prawdy przychodzi, jeżeli kiedykolwiek, z nieodzownym posmakiem rozczarowania, zakwaszony zdaniem sobie sprawy z ostatecznej nieważności całego tego wysiłku intelektualnego. U Stana Ulama proces ten zachodził momentarycznie, w mgnieniu, nieustannie w dzień i w nocy, jako warunek istnienia Stana na tym świecie. Był skazany na dostrzeganie prawdy w czymkolwiek, co widział. Jego słowa stawały się więc ostrzeżeniem proroka, zagadką Sybilli wymamrotaną w jej transie. Nie dana mu była ulga złudzenia.

Jego wzrok podążał za licytacjami jego umysłu. Mógł skoncentrować się na szczególe tak małym, że przeoczonym przez każdego. Mógł rozszyfrować odległy turkot, z którego nikt jeszcze nie zdawał sobie sprawy. Zaś jego ślepota na przeciętnych odległościach uniemożliwiała mu cieszenie się pewnym odpoczynkiem w spokojnej ułudzie przeciętności.

Niepokojąc się, że mógłby nie unieść ciężaru tych wizji, spragnienie improwizował codzienne rozrywki, gry w które wciągał nas wszystkich jako graczy, błahe rozrywki i zagadki, które tworzył z troski o to, żeby nam oszczędzić, jak jemu nie było dane, widoku gołej prawdy. Tym, co go uratowało, i co stało się tak niezwykle pożyteczne dla nauki, był jego instynkt robienia właściwego kroku we właściwym czasie, kroku, który nieodmiennie podejmował z błyskotliwą elegancją.

Nieugięte prawa eleganckiego rozumowania, których wiernie przestrzegał, stawały się jego sojusznikami, kiedy wyjawiał istotę jakiegoś nowego pomysłu, klejnot umysłu, który od niechcenia rzucał w świat, zawsze we właściwym czasie, kiedy ten był już gotowy do rozwinięcia przez innych. Jego idee rozkwitały w teorie, które są teraz dobrodziejstwem dla świata nauki. Mierzalne liczby główne (cardinals) opanowały teorię zbiorów, jego podstawy prawdopodobieństwa stały się opoką. Wynalazł więcej niż jeden stochastyczny proces, rozpoczynając od wyobrażenia sobie dowodu, który on tylko dostrzegł w niekształtnym ciągu liczb wypluwanych przez najpierwsze komputery. Dziwne powtarzalności układów dynamicznych, które on pierwszy opisał i symulował, są kluczowe dla nowej, dzisiejszej dynamiki.

Stan Ulam przyszedł do fizyki stosunkowo późno w życiu. Z bezbłędną dokładnością, koncentrował się na jedynym niezbędnym przedmiocie w bagażu fizyka: zdolności dostrzeżenia i odsiania jednego zasadniczego parametru w grzęzawisku danych. W swojej pracy w Los Alamos Laboratory, był wirtuozem, który przechytrzył naturę, który potrafił wyliczać stałe fizyczne, stare i nowe, z dokładnością do kilku miejsc dziesiętnych, kierowany tylko beztroskim wyczuciem względnych rzędów wielkości.

Każdego dnia o świcie, kiedy cały prawie Nowy Meksyk jeszcze spał, Stan Ulam zasiadał w swoim gabinecie w Santa Fe i wypisywał krytyczne zarysy problemów na małych kawałeczkach papieru, często nie większych niż znaczek pocztowy. Przepisane, przeformułowane, rozpowszechnione przez innych na cztery strony strony świata, stawały się one problemami matematycznymi, które ustanowiły styl na całą epokę. Dla pokoleń matematyków, problemy Ulama były bramą, która wprowadzała ich do nowego, do pierwszego słodkiego smaku odkrycia.

Chciałbym, żebyśmy mogli go przekonać, że jego problemy przetrwają dłużej, niż się spodziewał, że będą źródłem matematyki, która została i będzie stworzona, że ciągle znajdzie je wokół siebie w następnym życiu, rozkropione w pracach naukowych i podręcznikach wszystkich czasów; przekonać go, że rozjaśnią one nasze życie i życie tych, którzy przyjdą po nas, jak kaskada gwiazd na kryształowym niebie Los Alamos, jak ognie sztuczne Czwartego Lipca.

Gian-Carlo Rota: Indiscrete Thoughts, Birkhäuser Boston, 1997, pp. 60-62.

Copyright © 1997-2007 Zwoje